Tìm số các số tự nhiên năm<2014 biết 3n +5 và 5n+2 có ước chung khác 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2015
Tổng 5 số đó là:
35x5=175
Số lớn nhất là:
175:5+1+1=37
G
3 tháng 10 2014
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
5 tháng 10 2014
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
30 tháng 12 2017
gọi số phải tìm là abcde . Lần lượt tìm được a = 1 , e = 9
Ta có phép nhân : 1bcd9 x 9 = 9dcb1 ( 1 )
Từ ( 1 ) ta suy ra b < 2 và 9d + 8 tận cùng là b
Xét b = 1 thì 9d + 8 tận cùng 1 \(\Rightarrow\)9d có tận cùng 3
\(\Rightarrow\)d = 7, loại vì khi b = 1 thì chữ số d ở tích phải bằng 9
Xét b = 0 thì 9d + 8 tận cùng 0 \(\Rightarrow\)9d tận cùng 2
\(\Rightarrow\)d = 8, khi đó tích là 98c01
Để tích chia hết cho 9 thì c = 0 hoặc c = 9
Thử lại : 10089 . 9 = 90801 ( loại )
10989 . 9 = 98901, ( đúng )
Vậy số phải tìm là 10989
NB
1
NK
9 tháng 12 2021
Tham khảo:
trước hết là các số tự nhiên thì ta xét tập C gồm các phần tử 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
có 5 chữ số :
thứ nhất , để thoả mãn là số lẻ thì chữ số cuối là 1,3,5,7,9 có 5 cách chọn .
khi chọn xong số cuối thì tập C còn lại 9 phần tử . và còn lại 4 chữ số vậy ta có chỉnh hợp chập 4 của 9 ( trong đây có cả trường hợp số 0 đứng đầu, và các số có 5 chữ số khác nhau là số lẻ nhỏ hơn 70000 ) nên ta phải trừ đi 2 trường hợp này
những số nhỏ hơn 70000 có 5 csố là số lẻ thì chỉ cần sét hàng chực nghìn là số nhỏ hơn 7 tức là có 7 nhân với 5 nhân với chỉnh hợp chập 3 của 8
kết quả : 5.(chỉnh hợp chập 4 của 9) - 35.(chỉnh hợp chập 3 của 8 )
HT
2
