chứng minh1/căn bậc 2 của 1+..........+1/căn bậc 2 của 100>10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
17 tháng 8 2023
\(0,5.\sqrt[]{100}-\sqrt[]{\dfrac{1}{2}+6,5}\)
\(=0,5.10-\sqrt[]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{13}{2}}\)
\(=5-\sqrt[]{7}\)
NC
0
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 10 2021
Với \(a,b>0;a\ne b\)ta có:
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>0\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b>0\Leftrightarrow2\left(a+b\right)>\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}< \sqrt{2\left(a+b\right)}\)
Áp dụng ta được:
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< \sqrt{2\left(2+6\right)}+\sqrt{2\left(12+20\right)}\)
\(=\sqrt{16}+\sqrt{64}=4+8=12\)
Ta có đpcm.
