Bài 1: Cho hình vuông ABCD, E là điểm thuộc cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE.a/ chứng minh tam giác AEF vuông cân.b/ Gọi I là trung điểm EF. Lấy K đối xứng với A qua I. Ch...

DL

Duyên Lương

18 tháng 12 2016

Bài 1: Cho hình vuông ABCD, E là điểm thuộc cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE.a/ chứng minh tam giác AEF vuông cân.b/ Gọi I là trung điểm EF. Lấy K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông. Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ, kẻ tia Ax song song với BC. Trên tia Ax lấy D sao cho AD = DC.a/ Tính các góc BAD và DAC.b/ chứng minh ABCD là hình thang cân.c/...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Thùy Linh 195d

12 tháng 11 2017

Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Mai Linh

22 tháng 11 2017

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5cm, BC=13cm. Gọi H, K lần Lượt là trung điểm của AB và BC. Tính độ dài HK

giúp mình nhoa!!

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2018

Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I thuộc BD.

c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2018

a) DDAE = DBAF (c.g.c)

⇒ D A E ^ = B A F ^ và AE = AF

Mà E A D ^ + E A B ^ = 90 0 = > E A B ^ + B A F ^ = 90 0

Þ DAEF vuông cân tại A.

b) DEAF vuông cân nên IA = IE = FI (1); DCFE vuông có IC là đường trung tuyến Þ IE = IC = IF (2);

Từ (1) và (2) suy ra Þ IA = IC nên I thuộc trung trực của AC hay I thuộc BD.

c) Do K đối xứng với A qua I nên I là trung điểm của AK.

Mà I là trung điểm của EF(gt) nên AFKE là hình bình hành, DAEF vuông cân tại A nên AI ^ EF.

Vậy AFKE là hình vuông.

Đúng(0)

DT

Đặng Thụy Thiên

26 tháng 12 2021

Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD.

c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.

#Toán lớp 8

1

UT

Uyên Thy

26 tháng 12 2021

a, Xét 2 tam giác vuông ΔADE và ΔABF có:

AD = AB (ABCD là hình vuông); DE = BF (gt)

⇒ ΔADE = ΔABF (2 cạnh góc vuông)

⇒ AE = AF (1) và $\hat{D A E}$ = $\hat{B A F}$

mà $\hat{D A E}$ + $\hat{B A E}$ = $90^{o}$

⇒ $\hat{B A F}$ + $\hat{B A E}$ = $90^{o}$

⇒ $\hat{E A F}$ = $90^{o}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔEAF vuông cân (đpcm)

b, ABCD là hình vuông ⇒ BA = BC và DA = DC

⇒ BD là đường trung trực của AC (3)

ΔEAF vuông cân tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ AI = $\frac{1}{2}$ EF

ΔCEF vuông tại C có CI là trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ CI = $\frac{1}{2}$ EF

⇒ CI = AI ⇒ I thuộc đường trung trực của AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra: I thuộc BD (đpcm)

d, Tứ giác AEKF có 2 đường chéo AK, EF cắt nhau tại I là trung điểm mỗi đường

⇒ AEKF là hình bình hành

mà AE = AF và $\hat{E A F}$ = $90^{o}$

⇒ AEKF là hình vuông (đpcm)

Đúng(1)

DT

Đào Trà My

21 tháng 7 2016

Cho hình vuông ABCD , E là điểm trên cạnh DC ;F là điểm trên tia đối của tia bc sao cho BF=DE.
a/ Chứng minh tam giác AEF vuông cân .
b/Gọi i là trung điểm EF . Chứng minh i thuộc BD
c/ Lấy K đối xứng với A qua i . Chứng minh tứ giác AEKF là hinh vuông .

#Toán lớp 8

0

TP

Thu Phương Nguyễn

24 tháng 12 2015

Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC,F là điểm trên tia đối của tia BC dao cho BF=DE

a Chứng minh tam giác AEF vuông cân

b Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I thuộc BD

c lấy K đối xứng với A qua I. Chứng minh AEKF là hình vuông

#Toán lớp 8

0

O

oppachanyeol

7 tháng 11 2017

cho hình vuông ABCD , E là điểm trên cạnh DC , F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân

b) Gọi I là trung điểm EF.Chứng minh I thuộc BD

c) Lấy K đối xứng với A qua I . Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông

#Toán lớp 8

0

ZP

zZz Phan Cả Phát zZz

28 tháng 11 2016

Cho hình vuông ABCD , E là điểm nằm trên cạnh DC, F là điểm nằm trên tia đối BC sao cho BF = DE .

a) Chứng minh rằng : Tam giác AEF vuông cân

b) Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh I thuộc BC

c) Lấy K đối xứng với A qua I . CMR: tứ giác AEKF là hình vuông

#Toán lớp 8

0

DL

Đỗ Linh Chi

4 tháng 12 2016

7. Cho hình vuông ABCD ,E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông .

c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông .

#Toán lớp 8

0

N

NOVALK

27 tháng 11 2015

Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE

a. Chứng mih tam giác AEF vuông cân

b. Gọi I là trung điểm của EF. C/m I thuộc BD.

c. Lấy K đối xứng vs A qua I. C/m tg AEKF là hình vuông.

#Toán lớp 8

0

HG

Hương Giang

3 tháng 12 2016

cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE

a) c/m tam giác AEF vuông cân

b) gọi I là trung điểm của EF. c/m I thuộc BD

c) lấy điểm K đối xứng vs A qua I. c/m AEKF là hình vuông

#Toán lớp 8

0

DT

Đỗ Thị Quỳnh Như

30 tháng 10 2019

Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC , gọi H là trực tâm tam giác , M là trung điểm BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .a ) Chứng minhcác tam giác ABD và ACD vuôngb ) Gọi I là trung điểm AD . Chứng minh IA = IB =IC = IDBài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ , kẻ Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho : AD =DCa ) Tính các góc BAD và góc DACb ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c ) Gọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

LH

Lê Hồ Trọng Tín

30 tháng 10 2019

Bài 1

a/Xét tứ giác BHCD có M đồng thời là trung điểm của cả HD và BC

Do đó BHCD là hình bình hành $\Rightarrow BH//CD,CH//BD$

Mặt khác vì ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên $BH\perp AC,CH\perp AB$

Suy ra $BD\perp AB,CD\perp AC\Rightarrow\Delta ABD,\Delta ACD$là tam giác vuông

b/Xét $\Delta ABD,\Delta ACD:\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0$;I là trung điểm của cạnh huyền chung AD

Suy ra $IA=IB=IC=ID$

Đúng(0)

LH

Lê Hồ Trọng Tín

30 tháng 10 2019

Bài 2a/Vì AD=CD(gt) nên D nằm trên trung trực của đoạn AC suy ra $\widehat{DAC}=\widehat{ECA}=90^0-60^0=30^0$

Suy ra $\widehat{BAD}=90^0+\widehat{DAC}=120^0$

b/Trước hết ta thấy ABCD đã là hình thang,nên ta đi chứng minh $\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=60^0$

Ta có $\widehat{BCD}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=\widehat{DAC}+30^0=30^0+30^0=60^0$

Vậy ABCD là hình thang cân

c/Ta có $\Delta BCE:AE=BE,\widehat{ABE}=60^0\Rightarrow AE=BE=AB$

$\widehat{ADE}=\frac{1}{2}.\widehat{ADC}=60^0;\widehat{BAD}=120^0=\widehat{BED}$

Suy ra ABED là hình bình hành

Mà ta còn có AB=EB

Vậy ABED là hình thoi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP