CÂU ĐỐ SỐ 1 VÀ 2 - THE HIDDEN DETECTIVE (SEASON 1) Xin chào các bạn! Mình là Quốc Anh - chủ tịch Cuộc thi Trí tuệ VICE và CTV, hỗ trợ viên của trang web HOC24.VN (cùng hệ thống với OLM). Hiện tại VIC...

CT

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC

14 tháng 8 2022

CÂU ĐỐ SỐ 1 VÀ 2 - THE HIDDEN DETECTIVE (SEASON 1) Xin chào các bạn! Mình là Quốc Anh - chủ tịch Cuộc thi Trí tuệ VICE và CTV, hỗ trợ viên của trang web HOC24.VN (cùng hệ thống với OLM). Hiện tại VICE và các thầy cô OLM, HOC24 đang tổ chức sự kiện dịp Trung thu mang tên "The Hidden Detective" nhằm tạo ra cho các bạn những câu đố vô cùng thú vị, qua đó những bạn may mắn và xuất sắc nhất sẽ nhận về phần thưởng lên...

Đọc tiếp

CÂU ĐỐ SỐ 1 VÀ 2 - THE HIDDEN DETECTIVE (SEASON 1)

Xin chào các bạn! Mình là Quốc Anh - chủ tịch Cuộc thi Trí tuệ VICE và CTV, hỗ trợ viên của trang web HOC24.VN (cùng hệ thống với OLM). Hiện tại VICE và các thầy cô OLM, HOC24 đang tổ chức sự kiện dịp Trung thu mang tên "The Hidden Detective" nhằm tạo ra cho các bạn những câu đố vô cùng thú vị, qua đó những bạn may mắn và xuất sắc nhất sẽ nhận về phần thưởng lên tới 1.000.000đ. Rất mong cộng đồng OLM sẽ cùng các bạn trên HOC24 và cộng đồng học sinh Việt Nam tham dự sự kiện nhé :3

- Link thể lệ sự kiện: https://hoc24.vn/cuoc-thi/the-hidden-detective-host-rei-tran-cuoc-thi-tri-tue-vice.9090

- Link trả lời câu đố: https://forms.gle/ESu7PJjGzxVLASEh9

- Facebook Cuộc thi Trí tuệ VICE: https://www.facebook.com/vice.contest

1GP cho mỗi câu trả lời đúng của mỗi câu đố (sẽ trao cuối sự kiện)! Cơ hội nhận về 5 COIN dành cho 1 bạn ngẫu nhiên giải được 1 câu đố :D

BTC xin được mở 2 câu hỏi đầu tiên của sự kiện bây giờ, vì câu đố số 1 đã bị lộ với bộ phận nhỏ người dùng hoc24. Chúc các bạn may mắn với 2 câu đố đầu tiên VICE đưa ra! Lưu ý là các bạn có thể vào trả lời bất cứ câu đố nào các bạn muốn mà không lo bị mất quyền tham gia!

Thời gian giải: 20h30 ngày 13/8/2022 đến 16h00 ngày 15/8/2022. Đây là 2 câu đố duy nhất có thời gian giải bị sửa, những câu đố khác sẽ chỉ có thời hạn giải 1 ngày.

Link:

- Câu 1: https://hoc24.vn/cuoc-thi/the-hidden-detective-host-rei-tran-cuoc-thi-tri-tue-vice.9090/cau-1.9185

- Câu 2: https://hoc24.vn/cuoc-thi/the-hidden-detective-host-rei-tran-cuoc-thi-tri-tue-vice.9090/cau-2.9263

- Trả lời đáp án (để trả lời nhiều câu hỏi, các bạn hãy gửi mỗi form 1 câu trả lời): https://forms.gle/ESu7PJjGzxVLASEh9

Hình ảnh 2 câu đố đầu tiên: lưu ý các bạn KHÔNG ĐƯỢC TRẢ LỜI dưới bài viết này. Nếu trả lời, mình sẽ xóa câu trả lời và cảnh cáo, trừ GP.

- Câu 1:

- Câu 2:

Có thắc mắc gì, các bạn hãy bình luận dưới bài viết này hoặc nhắn riêng cho mình nha!

#Toán lớp 9

0

T

tthnew

19 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[HÌNH HỌC CHUYÊN TOÁN 2021]Nhằm hỗ trợ các bạn trong việc ôn thi chuyên toán (đặc biệt về mảng hình học), sau khi thảo luận với các admin của page Cuộc thi Trí tuệ VICE, mình xin phép lập ra chuyên mục [Hình học chuyên toán 2021]Trả lời đúng và hay (không copy) sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^Các bạn ơi, đừng quên like/share bài viết của page và mời bạn bè thích page để nhận được những phần quà hấp dẫn...

Đọc tiếp

[HÌNH HỌC CHUYÊN TOÁN 2021]

undefined

Nhằm hỗ trợ các bạn trong việc ôn thi chuyên toán (đặc biệt về mảng hình học), sau khi thảo luận với các admin của page Cuộc thi Trí tuệ VICE, mình xin phép lập ra chuyên mục [Hình học chuyên toán 2021]

Trả lời đúng và hay (không copy) sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^

Các bạn ơi, đừng quên like/share bài viết của page và mời bạn bè thích page để nhận được những phần quà hấp dẫn của page nha. Ngoài ra các bạn có thể gửi những bài toán hay về cho page để được tính điểm xếp hạng nè.

Câu 1.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và $AB<AC.$ Vẽ đường cao AH, đường tròn đường kính HB cắt AB tại D và đường tròn đường kính HC cắt AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.

b) Gọi I là giao của DE và BC. Chứng minh $IH^2=ID\cdot IE.$

c) Gọi $M,N$ lần lượt là giao của DE với đường tròn đường kính HB và đường tròn đường kính HC. Chứng minh giao điểm hai đường thẳng BM và CN năm trên đường thẳng AH.

Câu 2.

Cho tam giác nhọn ABC không cân có $AB<AC,$ trực tâm $H$ và đường trung tuyến AM. Gọi K là hình chiếu vuông góc của $H$ lên $AM,$ D là điểm đối xứng của $A$ qua $M$ và $L$ là điểm đối xứng của $K$ qua BC.

a) Chứng minh các tứ giác BCKH và ABLC nội tiếp.

b) Chứng minh $\angle LAB=\angle MAC.$

c) Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $H$ lên $AL, X$ là giao của $AL$ và $BC.$ Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác $BHC$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $IXM$ tiếp xúc với nhau.

Câu 3.

Cho tam giác ABC là tam giác nhọn, không cân, có I là tâm đường tròn nội tiếp. Hai đường thẳng AI và BC cắt nhau tại điểm D. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua các đường thẳng IB và IC.

a) Chứng minh EF//BC

b) Gọi M, N, J lần lượt là trung điểm $DE,DF,EF.$ Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM và tam giác AFN cắt nhau tại điểm thứ hai là P. Chứng minh $M,P,N,J$ đồng viên.

c) Chứng minh ba điểm $A,P,J$ thẳng hàng.

Ps. Em mượn hình của cô @Đỗ Quyên ạ.

#Toán lớp 9

5

TM

Trần Minh Hoàng

19 tháng 3 2021

tth giờ chuyển sang hình rồi à :))

Câu 2:

Kẻ đường cao AG, BE, CF của tam giác ABC.

Dễ thấy tứ giác HKMG, HECG nội tiếp.

Do đó AK . AM = AH . AG = AE . AC. Suy ra tứ giác KECM nội tiếp.

Tương tự tứ giác KFCM nội tiếp.

Do đó $\widehat{BKC}=\widehat{BKM}+\widehat{CKM}=\widehat{BFM}+\widehat{CEM}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BHC}$. Suy ra tứ giác BHKC nội tiếp.

Ta có $\widehat{BLC}=\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=180^o-\widehat{BAC}$ nên tứ giác ABLC nội tiếp.

b) Ta có tứ giác KECM nội tiếp nên $\widehat{MKC}=\widehat{MEC}=\widehat{ACB}$. Do đó $\Delta MKC\sim\Delta MCA\left(g.g\right)$.

Suy ra $\widehat{KCM}=\widehat{KAC}\Rightarrow\widehat{LAB}=\widehat{LCB}=\widehat{KCB}=\widehat{KAC}$.

c) Ta có kq quen thuộc là $\Delta LMB\sim\Delta LCA$.

Kẻ tiếp tuyến Lx của (ABC) sao cho Lx nằm cùng phía với B qua AL.

Ta có $\widehat{ALx}=\widehat{ACL}=\widehat{LMX}\Rightarrow$ Ax là tiếp tuyến của (LXM).

Do đó (ABC) và (LXM) tiếp xúc với nhau.

Ta có AI . AX = AH . AG = AK . AM nên I, X, M, K đồng viên.

Ta có kq quen thuộc là (HBC) và (ABC) đối xứng với nhau qua BC.

Lại có (IKMX) và (LMX) đối xứng với nhau qua BC.

Suy ra (HC) và (IKMX) cũng tiếp xúc với nhau.

Đúng(12)

NT

Nguyễn Trọng Chiến

19 tháng 3 2021

Câu 1 :

a Ta có $\Lambda CHE$, $\Lambda HDB$ là các góc chắn nửa đường tròn đường kính HC;HB $\Rightarrow\Lambda CHE=\Lambda HDB=90^0$ Mà $\Lambda CHE+\Lambda AEH=180^0\Rightarrow\Lambda HDB+\Lambda AEH=180^0\Rightarrow$ Tứ giác ADHE nội tiếp

b Từ câu a ta có: tứ giác ADHE nt $\Rightarrow\Lambda IEH=\Lambda DEH=\Lambda DAH=\Lambda BAH$ Mà $\Lambda BAH=\Lambda BHD=\Lambda IHD$( cùng phụ với góc ABH)

$\Rightarrow\Lambda IEH=\Lambda IHD$ Lại có $\Lambda EIH=\Lambda HID$ $\Rightarrow\Delta IEH\sim\Delta IHD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{ID}=\dfrac{IE}{IH}\Rightarrow IH^2=ID\cdot IE$

c Gọi giao điểm của BM với AC là K; CN với AB là J

Từ câu a ta có tứ giác ADHE nt $\Rightarrow\Lambda KAH=\Lambda EAH=\Lambda DEH=\dfrac{1}{2}sđMH$ Mà $\Lambda MHA=\dfrac{1}{2}sđMH\Rightarrow\Lambda KAH=\Lambda MHA$ Lại có $\Lambda ABK=\Lambda DMH\left(=\dfrac{1}{2}sđDM\right)$ ; $\Lambda BAH=\Lambda BHD$ (từ câu b)

$\Rightarrow\Lambda BAH+\Lambda KAH+\Lambda BAK=\Lambda MHA+\Lambda DMH+\Lambda BHD=\Lambda AHB=90^0\Rightarrow\Lambda BKA=90^0$ $\Rightarrow$ BK vuông góc với CA tại K$\Rightarrow BM$ vuông góc với AC tại K(1)

Chứng minh tương tự ta được: CN vuông góc với AB tại J(2)

Xét tam giác ABC có BK vuông góc với CA; CJ vuông góc với AB ; AH vuông góc với BC $\Rightarrow$ BK;CJ;AH là 3 đường cao của tam giác ABC

$\Rightarrow BK;CJ;AH$ đồng quy $\Rightarrow BM;CN;AH$ đồng quy

Đúng(13)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 8 2021

Câu hỏi hay

Hãy hỗ trợ chúng mình đạt 20.000 like page!

Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

|Sinh học.C14 _ 1.8.2021 | Yến Nguyễn (Facebook + hoc24)|

#Sinh học lớp 10

1

RN

Rei Nguyễn

1 tháng 8 2021

Câu 1:

a) vận chuyển thụ động

b) các chất được vận chuyển từ tế bào chất vào nhân:

- protein loại histon: Đây là những protein đc tổng hợp ở các riboxom tự do nằm rải rác trong tế bào chất, chúng được vận chuyển vào nhân để tham gia cấu trúc NST cùng ADN.

- nucleotic: chúng được vận chuyển vào nhân để tham gia quá trình sao mã và phiên mã.

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

10 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE - Trang chủ | Facebook*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^---------------------------------------------[Toán.C389-400 _ 10.3.2021]Những bài tập về phương trình và hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TM

Trần Minh Hoàng

10 tháng 3 2021

$x+\sqrt{4-x^2}=2+x\sqrt{4-x^2}$.

ĐKXĐ: $-2\le x\le2$.

Đặt $\sqrt{4-x^2}=y\ge0$. Ta có $x^2+y^2=4\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=4\Leftrightarrow xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{2}$.

$PT\Leftrightarrow x+y=2+xy\Leftrightarrow x+y=2+\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{2}\Leftrightarrow x+y=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y=2\end{matrix}\right.$.

Với x + y = 0 ta có xy = -2. Do $y\ge0\Rightarrow x=-\sqrt{2}\left(TMĐK\right)$.

Với x + y = 2 ta có xy = 0. Do đó x = 2 (TMĐK) hoặc x = 0 (TMĐK).

Vậy,..

Đúng(4)

TT

Trần Thanh Phương

11 tháng 3 2021

@Quoc Tran Anh Le CTV có cách nào zoom ảnh không ạ? Ảnh cap trên post bé quá :((

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Xem thêm tại: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook, đừng quên đóng góp 1 like cho trang nha!*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^ Hãy đưa ra quan điểm của bạn!-----------------------------------------------------------[Ngữ văn.C611 _ 30.3.2021]"Nó lại quên làm việc này rồi... Tất cả là do cái điện thoại!""Quên quên nhớ nhớ, chỉ tại dùng điện thoại, máy tính mà ra!""Thử hỏi con nhà...

Đọc tiếp

#Ngữ văn lớp 9

6

HT

Hoàng Tử Hà

30 tháng 3 2021

Chính vô cái ngày tôi hỏi xin bame toi mua cái đt để tiện việc học hành, họ đã lôi ra cái lý do y hệt trên kia :)

Thực sự ko có đt tôi đã bỏ lỡ rất nhiều thứ, mà trong khi đó là những thứ bame toi muốn? Vậy bame nghĩ con là siêu nhân à :)?

Chả hạn như vụ câu lạc bộ của toi, lúc mới vô clb, toi còn đt, toi không nói làm gì, cơ mà họ ko hề lắp nổi cho toi cái 3G để xem cái tin nhắn của mấy anh chị. Điều đó làm toi bỏ lỡ rất nhiều thứ mà anh chị nói, bởi toi học nội trú về được mỗi buổi tối, mà trong khi buổi trưa các anh chị đã bàn xong về vấn đề đó rồi. Cảm giác như mình là "bù nhìn" vậy :) Muốn toi tham gia clb, muốn toi hòa đồng với mấy anh chị mà ko cho toi nỗi cái đk thì thề, toi nói thẳng là tốt nhât đừng đòi hỏi :) Ok, vì quá tức nên toi xin mấy anh chị out luôn

Hoặc là về vụ mượn đt để tra bài. Thực sự rất bất tiện cho 1 đứa như toi mà nói. Đã ko đi học thêm rồi thì chớ, toi muốn có đt để tiện tra bài trên lớp thực sự. Do trước đây toi toàn học trong sách mà vẫn ổn nên bame tôi nghĩ bây giờ cũng vậy :)? Họ nghĩ rằng hôm nào toi cũng có thể vác cả núi sách lên trường để ngồi ngâm cứu hay sao ấy :v Nói thì bame kêu mượn bạn để tra, nhưng thử hỏi coi, các bạn bị mượn đt nhiều quá các bạn có thấy phiền ko? Quá phiền là đằng khác ấy, ko kể như chả hạn buổi trưa toi ngồi học một mình trên lớp, chúng nó về nhà hết rồi, muốn làm bài tập mà gặp bài khó ko biết giải như nào, toi lúc đấy kiểu: ?????

Ừ và bame toi cũng đã nêu lý do y hệt trên kia: Hồi xưa thằng anh họ m học có cần đt quái đâu mà vẫn học tốt kia. Xin thưa nhé, bây giờ khác trước đây, so sánh nghe rất khập khiễng luôn. Toi ko muốn nói nhiều về thằng anh tôi nên tôi cũng lười nói lại :v

Và họ sợ toi mất tập trung học hành vì mải chơi game :D? Thề, tôi mà thích game toi đâm đầu xuống đất. Giải trí thì toi toàn nghe nhạc hoặc lên face xem mây bài stt hay hay chứ chả nghiện đến nỗi đấy. Bame kêu t hiểu m rõ thế m kêu gì, mà ngay cả việc toi thích chơi game hay ko cũng ko biết, xong gán mác: nghiện game nên ko cho :v

Nói chung nhà toi rất nhiều lý do oái oăm để cấm toi sd đt, lần trước đã thuyết phục gần như được rồi, mẹ đã kêu để xem xét đã, cơ mà là từ t10 năm ngoái, giờ chưa thấy động tĩnh gì. Toi cũng lười đi tranh luận nên cũng kệ luôn, haizz, giờ toàn phải tự lực cánh sinh, học hành thì toàn nhờ chút sách ít ỏi và tối về mới tra được mạng, bất tiện vô cùng :(

Đúng(6)

NC

νì ¢υộ¢ đờι ℓà инữиɢ иιềм đαυ

30 tháng 3 2021

Theo mình thì bản án này vẫn chưa công bằng với các món đồ điện tử đâu nhé :>

Vì các món đồ điện tử cũng giúp chúng ta xử lý rất nhiều các vấn đề quan trọng.Theo mình nghĩ thì hầu hết việc học hành có tiến bộ hay không cũng chỉ là dựa vào ý thức của bản thân mà thôi,việc sử dụng các món đồ điện tử giúp chúng ta học khá lên hay không cũng sẽ dựa vào bản thân và chính chúng ta đưa ra kết quả cho mình.

Đúng(4)

NN

Ngố ngây ngô

22 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa? Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C128 _ 22.2.2021][Toán.C129 _ 22.2.2021][Toán.C129 _...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Trọng Chiến

22 tháng 2 2021

Bài 129:

ĐKXĐ: $x^2-y+1\ge0$$\left\{{}\begin{matrix}4x^2-2x+y^2+y-4xy=0\left(1\right)\\x^2-x+y=\left(y-x+3\right)\sqrt{x^2-y+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.$

Từ (1) $\Rightarrow\left(2x-y\right)^2-\left(2x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(2x-y-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x\\y=2x-1\end{matrix}\right.$

Nếu y=2x Thay vào (2) ta được:

$\Rightarrow x^2-x+2x=\left(2x-x+3\right)\sqrt{x^2-2x+1}\Leftrightarrow x^2+x=\left(x+3\right)\left|x-1\right|$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=\left(x+3\right)\left(1-x\right)\left(x< 1\right)\left(3\right)\\x^2+x=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x\ge1\right)\left(4\right)\end{matrix}\right.$

Từ (3) $\Rightarrow x^2+x=x-x^2+3-3x\Leftrightarrow2x^2+3x-3=0$ $\Leftrightarrow x^2-2\cdot\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{16}-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{33}{16}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{33}}{4}\left(L\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{4}\left(TM\right)\end{matrix}\right.$$\Rightarrow y=$ $2\cdot\left(\dfrac{3-\sqrt{33}}{4}\right)=\dfrac{3-\sqrt{33}}{2}$

Từ (4) $\Rightarrow x^2+x=x^2-x+3x-3\Leftrightarrow-x=-3\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)$$\Rightarrow y=6$

Nếu y=2x+1 Thay vào (2) ta được:

$\Rightarrow x^2-x+2x+1=\left(2x+1-x+3\right)\sqrt{x^2-2x-1+1}\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+4\right)\sqrt{x^2-2x}\left(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le0\end{matrix}\right.;x\ge-4\right)$

$\Rightarrow x^2+x+1-\left(x+4\right)\sqrt{x^2-2x}=0\Leftrightarrow2x^2+2x+2-2x\sqrt{x^2-2x}-4\sqrt{x^2-2x}=0\Leftrightarrow x^2-2x+x^2+4-2x\sqrt{x^2-2x}+4x-4\sqrt{x^2-2x}=2\Leftrightarrow\left(-\sqrt{x^2-2x}+x+2\right)^2=2$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt{x^2-2x}+x+2=\sqrt{2}\left(5\right)\\-\sqrt{x^2-2x}+x+2=-\sqrt{2}\left(6\right)\end{matrix}\right.$

Từ (5) $\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2-\sqrt{2}\Rightarrow x^2-2x=x^2+\left(2-\sqrt{2}\right)^2-2x\left(2-\sqrt{2}\right)\Leftrightarrow2x\left(2-\sqrt{2}-2\right)=4+2-4\sqrt{2}\Leftrightarrow-2\sqrt{2}x=6-4\sqrt{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\left(TM\right)$ $\Rightarrow y=2\left(\dfrac{-3\sqrt{2}}{2}+2\right)+1=-3\sqrt{2}+5$

Từ (6) $\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2+\sqrt{2}\Rightarrow x^2-2x=x^2+\left(2+\sqrt{2}\right)^2+2x\left(2+\sqrt{2}\right)\Leftrightarrow2x\left(2+\sqrt{2}-2\right)=6+4\sqrt{2}\Leftrightarrow2\sqrt{2}x=6+4\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\left(TM\right)$

$\Rightarrow y=2\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)+1=3\sqrt{2}+5$

Vậy...

Đúng(2)

NT

Nguyễn Trọng Chiến

22 tháng 2 2021

Mik sorry mik làm nhầm

Nếu y=2x-1 Thay vào(2) ta được:

$\Rightarrow x^2-x+2x-1=\left(2x-1+x+3\right)\sqrt{x^2-2x-1+1}\Leftrightarrow x^2+x-1=\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x}\left(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le0\end{matrix}\right.\right)$ $\Leftrightarrow2x^2+2x-2-2x\sqrt{x^2-2x}-4\sqrt{x^2-2x}=0\Leftrightarrow x^2-2x+x^2+4-2x\sqrt{x^2-2x}-4\sqrt{x^2-2x}+4x=6\Leftrightarrow\left(-\sqrt{x^2-2x}+x+2\right)^2=6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt{x^2-2x}+x+2=\sqrt{6}\left(5\right)\\-\sqrt{x^2-2x}+x+2=-\sqrt{6}\left(6\right)\end{matrix}\right.$ Từ (5) $\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2-\sqrt{6}\Rightarrow x^2-2x=x^2+2x\left(2-\sqrt{6}\right)+\left(2-\sqrt{6}\right)^2\Leftrightarrow2x\left(2-\sqrt{6}-2\right)=10-4\sqrt{6}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5\sqrt{6}}{6}+2\left(TM\right)$ $\Rightarrow y=2\left(\dfrac{-5\sqrt{6}}{6}+2\right)-1=-\dfrac{5\sqrt{6}}{3}+3$

Từ (6) $\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2+\sqrt{6}\Rightarrow x^2+2x=x^2+2x\left(2+\sqrt{6}\right)+\left(2+\sqrt{6}\right)^2\Leftrightarrow2x\left(2+\sqrt{6}-2\right)=10+4\sqrt{6}\Leftrightarrow x=\dfrac{5\sqrt{6}}{6}+2\left(TM\right)$ $\Rightarrow y=2\left(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}+2\right)-1=\dfrac{5\sqrt{6}}{3}+3$ Vậy...

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C131-136 _ 23.2.2021][Toán.C137 _...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

P

PIKACHU

23 tháng 2 2021

c131-136 nhỏ ko đọc đc

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 200.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C119 _ 21.2.2021][Toán.C120 _ 21.2.2021][Toán.C121 _...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NT

Nguyễn Trọng Chiến

21 tháng 2 2021

1: ĐKXĐ: a,b>0, a$\ne b$

$\Rightarrow Q=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{3\sqrt{a}\left(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}\left(a-b\right)}=\dfrac{a\sqrt{a}-3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}$ $=\dfrac{3\sqrt{a}\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=0$

$\Rightarrow Q$ ko phụ thuộc vào a,b Vậy...

Đúng(5)

NT

Nguyễn Trọng Chiến

21 tháng 2 2021

2: Ta có $1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\dfrac{1}{4}$

$\Rightarrow P=\dfrac{x+y}{xy}\cdot\sqrt{x^2y^2+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{16}}\ge\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy}\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt[34]{\dfrac{x^2y^2}{16^{16}}}=\sqrt{17}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{xy}{16^8}}$ $=\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{2^{17}}{\sqrt{x^{17}y^{17}}}\cdot\dfrac{\sqrt{x^2y^2}}{2^{32}}=\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{1}{\sqrt{x^{15}y^{15}}\cdot2^{15}}}\ge\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{4^{15}}}\cdot2^{15}}}=\sqrt{ }17}$

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}$ Vậy...

Đúng(5)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

20 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 100.000đ nhé!--------------------------------------------[Văn.C115 _ 20.2.2021]Các bạn có suy nghĩ gì khi thấy bức ảnh...

Đọc tiếp

#Ngữ văn lớp 9

2

MN

minh nguyet

20 tháng 2 2021

Việc bây giờ có những bộ phận anti fan quá khích lập group anti đã không còn quá xa lạ với mọi người. Ở đây mình muốn nói đến việc anti bây giờ đôi khi không cần ghét bất cứ 1 người nổi tiếng, họ cũng lập gr anti cả những người không nổi tiếng như trên ảnh trong khi họ không làm gì sai cả. Không chỉ là những gr anti, họ còn nói những từ ngữ, chế ảnh, hành động không mấy lành mạnh. Những việc làm quá khích như vậy ảnh hưởng lớn đến tinh thần, hình ảnh của các bạn 2k5 nói chung và khiến cho các bạn nhỏ tuổi có cái nhìn không tốt. Chúng ta cần lên tiếng phản đối những bộ phận anti không lành mạnh và luôn xây dựng cho mình hình ảnh đẹp để chứng minh những điều họ làm là sai

P/s viết ''ngựa ngựa'' 1 tí ko biết có sao ko :)))

Đúng(5)

T

₮ØⱤ₴₮

20 tháng 2 2021

Minh Nguyệt CTV cj e van vo kinh the :)))

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!--------------------------------------------[Văn.C176 _ 25.2.2021]Các bạn có suy nghĩ gì về bức ảnh dưới...

Đọc tiếp

#Ngữ văn lớp 9

8

MN

minh nguyet

25 tháng 2 2021

Mọi cố gắng đều không bao giờ vô nghĩa, cố gắng học, cố gắng làm, tuy sự cố gắng có thể chưa nhiều nhưng ''tích tiểu thành đại'' một lúc nào đó nó sẽ thành công. Từ bức ảnh này có thể thấy, mỗi con số vô cùng nhỏ nhưng số mũ lại rất lớn, làm cho kết quả cũng lớn theo. Số mũ này còn tượng trưng cho 365 ngày trong năm, mỗi ngày là con số kia, sau 1 năm, kết quả đã lớn đến nhường nào. Đôi khi trong quá trình cố gắng, gặp khó khăn, nếu chúng ta từ bỏ, thì cố gắng từ trước đến này cũng bằng không. Bản thân mình trước kia cũng từng là một đứa nghiện game, truyện tranh đến mức bị mẹ dọa cho nghỉ học, bản thân mình lúc đó cũng chưa nghĩ gì nhiều, nhưng thấy kết quả học chưa tốt, bố mẹ lo lắng, mình đã bỏ qua tất cả, cố gắng học từng chút một, có thể là giờ cái sự cố gắng của mình nó chưa lớn như người khác nhưng mình chưa từ bỏ nó một lần nào, mình hi vọng sẽ có một ngày nào mình thành công trên con đường mình đã chọn. Nói chung lại, cố gắng sẽ khiến bản thân ta thay đổi, thành công sẽ đến gần hơn

P/s lại viết ''ngựa ngựa'' đây :)))

Đúng(8)

NC

νì ¢υộ¢ đờι ℓà инữиɢ иιềм đαυ

25 tháng 2 2021

Cuộc thi có vẻ rất vui và thú vị :^

Đúng(4)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 200.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C125+126 _ 22.2.2021][Toán.C127 _...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

HQ

Hồng Quang

22 tháng 2 2021

Bài 286: Bất đẳng thức neibizt khá nổi tiếng :D

Bđt <=> $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{9}{2}$

$\Leftrightarrow\left(2a+2b+2c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{b+c}\right)\ge9$ ( Có thể đơn giản hóa bất đẳng thức bằng việc đặt biến phụ )

Đặt: $\left\{{}\begin{matrix}x=b+c\\y=c+a\\z=a+b\end{matrix}\right.$ khi đó ta có: $\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{y+z-x}{2}\\b=\dfrac{z+x-y}{2}\\c=\dfrac{x+y-z}{2}\end{matrix}\right.$ Bất đẳng thức trở thành: $\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge9$ ( luôn đúng theo AM-GM )

Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh. Dấu "=" xảy ra tại a=b=c

Đúng(4)

HP

Hồng Phúc

22 tháng 2 2021

C286.(Cách khác)

Áp dụng BĐT BSC và BĐT $ab+bc+ca\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}$:

$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

$=\dfrac{a^2}{ab+ca}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ca+bc}$

$\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{\dfrac{2}{3}\left(a+b+c\right)^2}=\dfrac{3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP