Tìm 3 số tự nhiên đôi một khác nhau và lớn hơn 1 thoả điều kiện: Tích hai số bất kỳ trong 3 số ấy cộng với 1 chia hết cho số thứ ba.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử ba số đó là 1 < a < b < c. Khi đó ta có
ab + 1 chia hết cho c, bc + 1 chia hết cho a, ca + 1 chia hết cho b
Từ đó suy ra (ab+1)(bc+1)(ca+1) chia hết cho abc
Suy ra ab + bc + ca +1 chia hết cho abc
Tức là ab + bc + ca + 1 = kabc với k là số nguyên dương.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{abc}=k\)
Vì 1 < a < b < c nên Vế trái < 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/24 < 2 suy ra k chỉ có thể là 1.
Nếu a ≥ 3 thì b ≥ 4, ≥ 5 và ta có Vế trái ≤ 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/60 < 1 không thể là số nguyên. Vậy a có thể là 2. Nếu b ≥ 4 thì c ≥ 5 và ta có Vế trái < 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/40 < 1.
Vậy b có thể là 3. Thay vào phương trình, ta được 1/2 + 1/3 + 1/c + 1/6c = 1 => c = 7.
Vậy có bộ ba số duy nhất thoả mãn đề bài là (2; 3; 7).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
I. PHẦN ĐỌC HIỂU (3.0 điểm)
Câu 4. Chỉ ra và nêu hiệu quả biểu đạt của phép tu từ được sử dụng trong hai câu thơ Nước như ai nấu/Chết cả cá cờ.
II. PHẦN TẠO LẬP VĂN BẢN ( 7.0 điểm)
Câu 1( 2.0 điểm): Em hãy viết đoạn văn (khoảng 200) chữ nêu cảm nhận của em về ý nghĩa hạt gạo đối với cuộc sống con người.
Giúp tớ với, đây là:
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 - MÔN: NGỮ VĂN 6
NĂM HỌC 2019-2020
Đấy mấy bạn, vì mấy câu khác làm được riêng 2 câu này tớ chịu, ai làm được, nếu cần thì các bạn có thể chuẩn bị cho thi học kì I đấy. Đây là đề thi thật, tớ nói không đùa. Nếu không tin thì các bạn chờ đến ngày thi rồi biết.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Các số phải có tận cùng là 0 hoặc 4
Các số chia hết cho 2: 304; 340; 430
b) Các số phải có tận cùng là 0
Các số chia hết cho 5: 340; 430
Tớ làm theo ý hiểu của tớ nhé !
Giả sử ba số đó là 1 < a < b < c. Khi đó ta có
ab + 1 chia hết cho c, bc + 1 chia hết cho a, ca + 1 chia hết cho b
Từ đó suy ra (ab+1)(bc+1)(ca+1) chia hết cho abc
Suy ra ab + bc + ca +1 chia hết cho abc
Tức là ab + bc + ca + 1 = kabc với k là số nguyên dương.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{abc}=k\)
Vì 1 < a < b < c nên Vế trái < 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/24 < 2 suy ra k chỉ có thể là 1.
Nếu a \(\ge\) 3 thì b \(\ge\) 4, c \(\ge\) 5 và ta có VT \(\le\) 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/60 < 1 không thể là số nguyên. Vậy a có thể là 2. Nếu b \(\ge\) 4 thì c \(\ge\) 5 và ta có Vế trái < 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/40 < 1.
Vậy b có thể là 3. Thay vào phương trình, ta được 1/2 + 1/3 + 1/c + 1/6c = 1 => c = 7.
Vậy có bộ ba số duy nhất thoả mãn đề bài là (2, 3, 7).