K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2016

Ta có: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

Vì \(8036054027^5>1568239201^5\) nên \(2003^{15}>199^{20}\)

Ta có :

19920 < 21620 = ( 63 )20 = 660

200315 > 129615 = ( 64 )15 = 660

Vì 19920 < 660 < 200315

=> 19920 < 200315 

30 tháng 11 2021

199^20 < 2003^15

30 tháng 11 2021

19920<200315

17 tháng 8 2023

a) Ta có:

\(199^{20}=\left[\left(199\right)^4\right]^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left[\left(2003\right)^3\right]^5=8036054027^5\)

Mà: \(8036054027>1568239201\)

\(\Rightarrow1568239201^5< 8036054027^5\) 

\(\Rightarrow199^{20}< 2003^{15}\)

b) Xem lại đề 

18 tháng 8 2023

còn cách nào ra số nhỏ hơn ko bạn

26 tháng 7 2023

a, $5^{3} =5\times5\times5=125$

$3^{5} =3\times3\times3=27$

$125>27=>5^{3}>3^{5}$

$3^{2}=3\times3=9$

$2^{3}=2\times2\times2=8$

$9>8=>3^{2}>2^{3}$

$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$

$6^{2}=6\times6=36$

$64>36=>2^{6}>6^{2}$

b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$

$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$

$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$

c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$

$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$

$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$

d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$

$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$

$3^{2n}=9^n$

$2^{3n}=8^n$

$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$

 

 

26 tháng 7 2023

So sánh các số sau

a) 53 và 35

53 = 125

35 = 243

=> 53 < 35

32 và 23

32 = 9

23 = 8

=> 32 > 23

26 và 62

26 = 64

62 = 36

=> 26 > 62

b) 2015 x 2017 và 20162

2015 x 2017 

= 2015 x ( 2016 + 1 ) 

= 2015 x 2016 + 2015 

20162

= 2016 x 2016

= 2016 x ( 2015 + 1 )

= 2016 x 2015 + 2016

Vì: 2015 < 2016

=> 2015 x 2017 < 20162

c) 19920 và 200315

19920 < 20020 = ( 23 x 52 )20 = 260 x 540

200315 > 200015 = ( 2 x 103 )15 = ( 24 x 53 )15 = 260 x 545

=> 200315 > 19920

d) 399 và 1121

399 = ( 33 )33 = 2733 > 2721

Vì: 27 > 11

=> 2721 > 1121 

=> 399 > 1121

32n và 23n

32n = ( 32 )n = 9n

23n = ( 23 )n = 8n

Vì 9 > 8

=> 9n > 8n

=> 32n > 23n

Vậy 32n > 23n

 

\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

\(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

26 tháng 7 2019

Ta có: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\) 

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\) 

Vì 12112 < 12512

Nên 1124 < 536

9 tháng 10 2015

1715 và 259

ta có:

1715>1615 ; 1615= (24)15=260

Vì 260> 259=>1615>259

=>1715>259

26 tháng 7 2019

a)Ta có :2711 = (33)11 = 33.11 = 333

              818 = (34)8 = 34.8 = 332

Vì 333 > 332 nên 2711 > 818

b) Ta có : 339 = 33.13 = (33)13 = 2713

                1126 = 112.13 = (112)13 = 12113

Vì 27 < 121 nên 2713 < 12113 nên 339 < 1126

26 tháng 7 2019

1) 2711 và 818

Ta có : 2711 = (33)11 =333 ; 818 = (34)8 = 332

Vì 333 > 332 nên 2711 > 818

2) 339 và 1126

Ta có : 339 = (33)13 = 2713 ; 1126 = (112)13 = 12113

Vì 2713 < 12113 nên 339 < 1126

=))

14 tháng 6 2016

Bài 1:

a, \(64^2=\left(2^6\right)^2=2^{12}\)

\(32^5=\left(2^5\right)^5=2^{25}\)

\(2^{12}< 2^{25}\Rightarrow64^2< 32^5\)

b, \(10^5=\left(5.2\right)^5=5^5.2^5\)

\(5^{10}=5^{5+5}=5^5.5^5\)

\(5^5.2^5< 5^5.5^5\Rightarrow10^5< 5^{10}\)

c, 256^ mấy thế hả bạn?

d, \(9^{200}=\left(9^2\right)^{100}=81^{100}\)

\(81^{100}>10^{100}\Rightarrow9^{200}>10^{100}\)

Bài 2:

\(9.27^2.81^3.216\)

\(=3^2.\left(3^3\right)^2.\left(3^4\right)^3.2^3.3^3\)

\(=3^2.3^6.3^{12}.3^3.2^3\)

\(=3^{2+6+12+3}.2^3\)

\(=3^{23}.2^3\)

11 tháng 9 2015

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)

Vì 2 < 3 nên 85 < 3 . 47

1 tháng 11 2021

8^5<3.4^7