tính tổng: s=(1/10*11)+(1/11*12)+(1/12*13)+...+(1/99*100)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
0
VH
0
S
1
8 tháng 12 2016
1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+...........+97-98-99-100
=(1-2-3-4)+(5-6-7-8)+(9-10-11-12)+.............+(97-98-99-100)
=-8+(-16)+(-24)+..................+(-200)
=-8.(1+2+3+......+25)
=-8.[(25-1):1+1.26:2]
=-8.325
=-2600
ML
3 tháng 8 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{12}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7.\frac{3}{35}\)
\(C=\frac{3}{5}\)
TP
3 tháng 8 2017
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\right)\)
\(B=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\right)=4.\frac{12}{37}=\frac{48}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{69.70}\right)\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=7.\frac{3}{35}=\frac{3}{5}\)
DT
3
3 tháng 2 2015
đề sai hả bạn số hạng cuối có phải là \(\frac{1}{100}\)đúng không
DT
2
KH
26 tháng 2 2018
C = 1 / 10 + ( 1 / 11 + 1 / 12 + ... + 1 / 99 + 1 / 100 )
<=> 1 / 10 + ( 1 / 11 + 1 / 12 + ... + 1 / 99 + 1 / 100 ) > 1 / 10 + ( 1 / 100 + 1 / 100 + ... + 1 / 100 )
<=> 1/ 10 + 90 / 100 = 1
Vậy C > 1 (đpcm)
\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{11-10}{10.11}+\frac{12-11}{11.12}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(=\frac{11}{10.11}-\frac{10}{10.11}+\frac{12}{11.12}-\frac{11}{11.12}+....+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}\)