ta có \(\widehat{DJN}\)nhìn cạnh CM,\(\widehat{AIN}\)nhìn cạnh BM , CM=BM
Và \(\widehat{DJN}\)nhìn cạnh AN, \(\widehat{AIN}\)nhìn cạnh DN, AN=DN
=> \(\widehat{DJN}=\widehat{AIN}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Tứ giác AMCN có AM // CN (vì AB // CD); AM = CN (giả thiết).
Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.
Do đó AN = CM (đpcm).
b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (đpcm).
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = \widehat {DEF} (= {70^\circ })\\AB = DE\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC{\rm{ = }}\Delta DEF\)(g.c.g)
\( \Rightarrow DF = AC\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà AC = 6 cm
\( \Rightarrow DF = 6cm\)
a/kẻ AC, vì BC//AD nên \(S_{ADN}=S_{ADC}\left(1\right)\)( chung đáy AD)
Vì AB//CD nên \(S_{ADC}=S_{DMC}\left(2\right)\)( chung đáy DC)
Từ (1) vfa (2) suy ra ĐPCM
b/Kẻ DH vuông góc AN tại H, DK vuông góc CM tại K
\(S_{ADN}=S_{DMC}\&AN=CM\Rightarrow DH=DK\)
Xét tgiac DHI và DKI đều vuông có: DH=DK, chung DI
Suy ra \(\Delta DHI=\Delta DKI\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{DIC}\)
Xét \(\Delta ANB \) và \(\Delta BMA\) có:
AN=BM (gt)
\(\widehat {BAN} = \widehat {ABM}\) (gt)
AB chung
=>\(\Delta ANB = \Delta BMA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{ABN} = \widehat{BAM}\) (2 góc tương ứng)
a: Xét ΔCAM có CA=CM
nên ΔCAM cân tại C
=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)
b: \(\widehat{CAM}+\widehat{MAN}=90^0\)
=>\(\widehat{CMA}+\widehat{MAN}=90^0\)
c: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=90^0\)
\(\widehat{CMA}+\widehat{HAM}=90^0\)
DO đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{HAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc BAH
d: Xét ΔHAM và ΔNAM có
AH=AN
\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)
AM chung
DO đó: ΔHAM=ΔNAM
Suy ra: \(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}=90^0\)
=>MN\(\perp\)AB