Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá tri nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=10-|x|-(y+4)^4
B=\(\left|2x+6\right|+\left(x-y^2\right)-5\) \(5\)
Ai nhanh mk k cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2023
a: A=(x-1)(x-3)(x2-4x+5)
\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2+8\left(x^2-4x\right)+15\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)^2-1\)
\(=\left(x-2\right)^4-1>=-1\)
Dấu = xảy ra khi x-2=0
=>x=2
b: \(B=x^2-2xy+2y^2-2y+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2>=0\)
Dấu = xảy ra khi x-y=0 và y-1=0
=>x=y=1
c: \(C=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=-\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5\)
\(=-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+5\)
\(=-\left[\left(x^2+5x\right)^2-36\right]+5\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+36+5\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+41< =41\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+5x=0\)
=>x(x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d_1: y-2x=2\) đi qua (0;2) và (-1;0).
Lấy điểm O(0;0) không thuộc \(d_1\). Vì 0-2.0=0<2 nên O thuộc miền nghiệm
Miền nghiệm của BPT \(y - 2x \le 2\) là nửa mp bờ \(d_1\), chứa điểm O.
Bước 2: Vẽ đường thẳng \(d_2: y=4\) đi qua (0;4) và (1;4).
Lấy điểm O(0;0) không thuộc \(d_2\). Vì 0<4 nên O thuộc miền nghiệm.
Miền nghiệm của BPT \(y \le 4\) là nửa mp bờ \(d_2\), chứa điểm O.
Bước 3: Vẽ đường thẳng \(d_3: x=5\) đi qua (5;0) và (5;1).
Lấy điểm O(0;0) không thuộc \(d_3\). Vì 0<5 nên O thuộc miền nghiệm
Miền nghiệm của BPT \(x \le 5\) là nửa mp bờ \(d_3\), chứa điểm O.
Bước 4: Vẽ đường thẳng \(d_4: x + y = - 1\) đi qua (-1;0) và (0;-1).
Lấy điểm O(0;0) không thuộc \(d_4\). Vì 0+0=0>-1 nên O thuộc miền nghiệm.
Miền nghiệm của BPT \(x + y \ge - 1\) là nửa mp bờ \(d_4\), chứa điểm O.
Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với
A(1;4); B(5;4), C(5;-6); D(-1;0).
Giá trị F tại các điểm A, B, C, D lần lượt là:
\(F\left( {1;4} \right) = - 1 - 4 = - 5\)
\(F\left( {5;4} \right) = - 5 - 4 = - 9\)
\(F\left( {5;-6} \right) = - 5 - (-6) = 1\)
\(F\left( { - 1;0} \right) = - \left( { - 1} \right) - 0 = 1\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y) là 1 và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) là -9.
21 tháng 10 2023
a: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=2
b: \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-2x+1\)
\(=2x^2-8x+10\)
\(=2x^2-8x+8+2\)
\(=2\left(x-2\right)^2+2>=2\)
Dấu = xảy ra khi x=2
12 tháng 12 2017
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
Câu B=.....\(-5\)
nhé ko phải trừ \(55\)
trừ 5 nhé
a) Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)
\(-\left(y+4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y+4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y+4\right)^4\le10\)
Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=-4\)
b) Hình như sai đề thì phải