lx+1l + lx+ 3l + ...+ lx+97 l+ lx+99l=51x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
LP
2
25 tháng 8 2019
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=20\\\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=-20\text{}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+10=20\\x+10=-20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20-10\\x=-20-10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-30\end{cases}}\)
25 tháng 8 2019
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=20\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=20\\\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+10=20\\4x+10=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=10\\4x=-30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{15}{2}\end{cases}}\)
Vũ Bách Quang sai từ dòng thứ ba đến cuối . Xem kĩ lại nhé
2 tháng 12 2015
áp dụng tính chất : lx| = |-x|
|x|+|y|\(\ge\)|x+y|
ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4
vậy giá trị nhỏ nhất là 4
dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu
cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán
3 tháng 12 2015
Ta có
T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/
=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/
Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/
=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2
nhớ tick mình nha
BH
3
9 tháng 11 2016
Bài 1:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy MinA=4 khi x=5
Bài 2:
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Ta thấy :
|x + 1| ≥ 0
|x + 3| ≥ 0
.......
|x + 97| ≥ 0
|x + 99| ≥ 0
Cộng vế với vế ta được :
|x + 1| + |x + 3| + ... + |x + 97| + |x + 99| ≥ 0
Hay 51x ≥ 0 Mà 51 > 0 => x ≥ 0
=> |x + 1| + |x + 3| + ... + |x + 97| + |x + 99| = x + 1 + x + 3 + .... + x + 97 + x + 99
= 50x + 2500 = 51x
=> x = 2500
Ta có :
\(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x+5\right|\ge0\)
.........
\(\left|x+97\right|\ge0\)
\(\left|x+99\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|+......+\left|x+97\right|+\left|x+99\right|\ge0\)
\(\Rightarrow51x\ge0\)
Mặt khác \(51>0\)
Nên \(x\ge0\)
=> |x + 1| + |x + 3| + |x + 5| + ...... + |x + 99|
= x + 1 + x + 3 + x + 5 + ....... + x + 99 = 51x
=> 50x + (1 + 3 + 5 + ..... + 99) = 51x
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
1 + 3 + 5 + .... + 99 = 2500
=> 50x + 2500 = 51x
=> x = 2500