Chứng minh đẳng thức sau:
x^2n+1 + y^2n+1= (x+y)(x^2n - x^2n-1 y + x^2n-2 y^2-...+x^2 y^2n-2 -xy^2n-1 +y^2n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
1
MT
20 tháng 6 2015
(x+y)(x2n - x2n-1 y +x2n-2 y2 -...+x2 y2n-2 - xy2n-1 + y2n)
=x2n+1-x2ny+x2n-1y2-...+x3y2n-2-x2y2n-1+xy2n+x2ny-x2n-1y2+x2n-2y3-...+x2y2n-1-xy2n+y2n+1
=x2n+1+y2n+1+(-x2ny+x2ny)+(x2n-1y2- x2n-1y2)+...+(-xy2n-xy2n)
=x2n+1+y2n+1
vậy x^2n+1 +y^2n+1= (x+y)(x^2n - x^2n-1 y +x^2n-2 y^2 -...+x^2 y^2n-2 - xy^2n-1 + y^2n)
MT
20 tháng 6 2015
1)5(x^2-1)+x(1-5x)= x-2
<=>5x2-5+x-5x2=x-2
<=>-5+x=x-2
<=>x-x=-2+5
<=>0x=3(vô lí)
vậy ko tìm được x
T
18 tháng 5 2016
cau 2 , n(2n-3)-2n(n+1)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n
-5chia het cho 5 nen nhan voi moi so nguyen deu chia het cho 5 suy ra n(2n-3)-2n(n+1)chia het cho 5
TN
18 tháng 5 2016
1,a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
VT=x3+x2+x-x2-x-1
=(x3-1)+(x2-x2)+(x-x)
=x3-1+0+0
=x3-1=VP (dpcm)
tương tự a
11 tháng 6 2016
\(y=\frac{x^n+\frac{1}{x^n}}{x^n-\frac{1}{x^n}}=\frac{x^{2n}+1}{x^{2n}-1}\)
Xét \(y^2+1=\left(\frac{x^{2n}+1}{x^{2n}-1}\right)^2+1=\frac{x^{4n}+2x^{2n}+1}{x^{4n}-2x^{2n}+1}+1=\frac{2\left(x^{4n}+2\right)}{x^{4n}-2x^{2n}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2+1}{2y}=\frac{2\left(x^{4n}+1\right)}{x^{4n}-2x^{2n}+1}.\frac{x^{2n}-1}{2\left(x^{2n}+1\right)}=\frac{x^{4n}+1}{\left(x^{2n}-1\right)^2}.\frac{x^{2n}-1}{x^{2n}+1}=\frac{x^{4n}+1}{x^{4n}-1}=\frac{\frac{x^{4n}+1}{x^{2n}}}{\frac{x^{4n}-1}{x^{2n}}}=\frac{x^{2n}+\frac{1}{x^{2n}}}{x^{2n}-\frac{1}{x^{2n}}}\)
TM
6 tháng 7 2017
1.
a)\(M=\left(2n-1\right)^3-\left(2n\right)^2+2n+1\)
\(M=8n^3-12n^2+6n-1-4n^2+2n+1\)
\(M=8n^3-16n^2+8n\)
\(M=8n\left(n^2-2n+1\right)\)
\(M=8n\left(n-1\right)^2\)
b) Dễ thấy M=8n(n-1)2 chia hết cho 8. Xét n(n-1)2=(n-1).n.(n-1) có tích của 2 số tự nhiên liên tiếp n-1 và n
Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => (n-1).n chia hết cho 2 => n(n-1)2 chia hết cho 2
=> M=8n(n-1)2 chia hết cho 8.2=16 (đpcm)
S2
1
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3