Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của kacura - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a: H đối xứng D qua AB
nên ABlà trung trực của HD
=>AH=AD và ABvuông góc với HD tại I
=>ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
H đối xứng E qua AC
nên AC vuông góc với HE tại trung điểm của HE
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
c: BD+CE=BH+CH=BC
a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
a) Xét tứ giác AIHK có 3 góc vuông nên AIHK là hình chữ nhật.
b) Do D và H đối xứng nhau qua AB nên AI cũng là phân giác góc DAH.
Vậy thì \(\widehat{BAH}=\frac{\widehat{DAH}}{2}\)
Tương tự \(\widehat{CAH}=\frac{\widehat{EAH}}{2}\)
Vậy nên \(\widehat{DAE}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^o\)
Vậy D, A, E thẳng hàng.
c) Ta có ngay do D, H đối xứng với nhau qua AB nên BH = BD
Tương tự ta có HC = EC
Vậy nên C = BH + HC = BD + EC.
d) Ta thấy : \(\Delta ADI=\Delta AHI\Rightarrow S_{ADI}=S_{AHI}\)
Tương tự \(S_{AKH}=S_{AKE}\Rightarrow S_{AIHK}=S_{DIA}+S_{AKE}\)
\(\Rightarrow S_{AIHK}=\frac{1}{2}S_{DHE}\)
Vậy \(S_{DHE}=2a\left(đvdt\right)\)
Xét tứ giác AIHE có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAI}=90^0\)
Do đó: AIHE là hình chữ nhật
nãy gõ đáp án xong ấn nhầm nút lại bị xóa hết nên mình chụp lại - chữ xấu nha
bạn xem sửa lại đề bài đầy đủ nhé