giải phương trình\(\sqrt{x^2-x-8}\)=\(\sqrt{4-2x}\)\(\sqrt{1-x}\)_\(\sqrt{2 x}\)= 1\(\sqrt{x 1}\)_\(\sqrt{x-7}\)=\(\sqrt{12-x}\)2x2 3x \(\sqrt{2x^2 3x 9}\)=33\(\sqrt{x 1}\) \(\sqrt{3-x}\)

1

TN

Thắng Nguyễn

18 tháng 2 2017

mấy câu đầu + giữa = bình phương+ liên hợp

câu cuối cùng pt cho thành mũ 2

Giải các phương trình sau:1) \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)2) \(x^2-2x-12+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=0\)3) \(3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7\)4) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)5)\(\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-7}}=x+4\)6) \(2\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}\)7) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)Giúp mình với ajk, mink đang cần...

C

callme_lee06

28 tháng 11 2021

#Toán lớp 10

0

2S

2012 SANG

30 tháng 8 2023

\(\left(5\right)\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)

\(\left(6\right)2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)

\(\left(7\right)\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)

\(\left(8\right)x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0

=>(a+7)(a-6)=0

=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)

=>2x^2+3x+9=36

=>2x^2+3x-27=0

=>2x^2+9x-6x-27=0

=>(2x+9)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-9/2

8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)

UI

Uchiha Itachi

18 tháng 5 2021

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

b) \(\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}=2x^2\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

18 tháng 5 2021

b)đk:\(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Có: \(\sqrt{2x^2-1}\le\dfrac{2x^2-1+1}{2}=x^2\)

\(x\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x^2-x\right)x}\le\dfrac{2x^2-x+x}{2}=x^2\)

=>\(\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}\le2x^2\)

Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy....

c) đk: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)
\(\Rightarrow x=x+9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)

\(\Leftrightarrow0=9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)

Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\left(a>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-2}{2}=\dfrac{8}{x+1}\)

pttt \(9+\dfrac{a^2-2}{2}-4a=0\) \(\Leftrightarrow a=4\) (TM)

\(\Rightarrow4=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\) \(\Leftrightarrow16=\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\) (TM)
Vậy ...

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Trà My

18 tháng 5 2021

a)ĐKXĐ: x≥-1/3; x≤6

<=>\(\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-6}+1}+\left(x-5\right)\cdot\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+1}+3x+1\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)(nhận)

(vì x≥-1/3 nên3x+1≥0 )

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Bích Thuỳ

1 tháng 10 2021

Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)

0

PT

Phan Trọng Hoan

31 tháng 8 2021

a) \(\sqrt{3x^2-5x+7}\)+\(\sqrt{3x^2+x+1}\) = 12x-12

b) \(\sqrt{x^2+33}\)+3 = 2x+\(\sqrt{x^2-12}\)

c) 3x-\(8\sqrt{x+14}\) = \(2\sqrt{2x-3}\) - 28

d) \(x^2\)+\(\sqrt{x+7}\) = 7

0

NT

Nhan Thanh

6 tháng 8 2021

Giải phương...

1. Giải các phương trình sau: a)\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt[]{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)b)\(x^2-x-\sqrt{x^2-x+13}=7\)c)\(x^2+2\sqrt{x^2-3x+1}=3x+4\)d)\(2x^2+5\sqrt{x^2+3x+5}=23-6x\)e)\(\sqrt{x^2+2x}=-2x^2-4x+3\)f)\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x^2+3x+4\)2. Giải các bất phương trình...

7

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

1.

ĐKXĐ: \(x< 5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-3+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-9}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9x-3}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{9x-3}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x-3\right)\left(\dfrac{1}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{1}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

b.

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=2\)

Đúng(2)

H

Hoàng

6 tháng 3 2021

a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ;...

#Toán lớp 10

0

MT

Mai Thị Thúy

21 tháng 7 2021

giải phương trình :

a, \(\sqrt{x+1}+x+3=\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)

b,\(\left(2x-3\right)\sqrt{3+x}+2x\sqrt{3-x}=6x-8+\sqrt{9-x^2}\)

c, \(2x^2-5x+22=5\sqrt{x^3-11x +20}\)

d, \(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=6x\)

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn Trung Hiếu

17 tháng 1 2017

7

N

ngonhuminh

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

VN

Vũ Như Mai

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

OD

✞ঔৣ۝lãภђ ђàภ tђเêภ ץ❣︵✰

29 tháng 10 2020

Câu hỏi hay

giải phương trình:

\(a,\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)

\(b,x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\)

\(c,3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2\)

\(d,\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)

\(c,\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

5

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

29 tháng 10 2020

a) \(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:

\(VT=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\Leftrightarrow x=2\)

Lại có: \(VP=3x^2-12x+14=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Do đó VT=VP khi x=2

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

29 tháng 10 2020

b) ĐK: \(x\ge0\). Ta thấy x=0 k pk là nghiệm của pt, chia 2 vế cho x ta có:

\(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow x-2-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{4}{x}\right)-\left(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)-2=0\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=t>0\Leftrightarrow t^2=x+4+\frac{4}{x}\Leftrightarrow x+\frac{4}{x}=t^2-4\), thay vào ta có:

\(\left(t^2-4\right)-t-2=0\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\end{cases}}\)

Đối chiếu ĐK của t

\(\Rightarrow t=3\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}\)