1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)a/ Nếu AB2 = BH.BC. c/m: tam giác AbC vuôngb/Nếu AH2 = HB.HC. c/m: tam giác AbC vuôngc/ Nếu AH.BC=Ab.AC. c/m: tam giác AbC vuông2. Cho đoạn thẳn...

NT

Nguyễn Thủy

23 tháng 6 2015

1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)a/ Nếu AB2 = BH.BC. c/m: tam giác AbC vuôngb/Nếu AH2 = HB.HC. c/m: tam giác AbC vuôngc/ Nếu AH.BC=Ab.AC. c/m: tam giác AbC vuông2. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax vuông góc AB và By vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90 độ.a/ Cm AB bình = 4AC.BDb/ M là một điểm thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TB

To Bao Chau

14 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC) có duong cao AH. a) Chung minh: tam giác HBA - tam giác HAC-tam giác ABC b) Chung minh: *AB.AC=AH.BC *AB2= BH.BC *AC2= CH.CB *HA2 =HB.HC *1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2c) ke HK vuông góc AB (K thuoc AB ), goi M,N lan luot là trung diem cua AC và HK. Chung minh B;N;M thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

Xét ΔHAC và ΔABC có

góc H=góc A

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạngvới ΔABC

b: Xet ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AB*AC=AH*BC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB; HA^2=HB*HC; 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2

Đúng(0)

NC

Nguyễn Cao Nam

2 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.kẻ đường cao AH (H thuộc BC).Câu a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB.AC=AH.BC

Câu b, chứng minh AH2=HB.HC

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 5 2023

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{B}$ chung

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)

Ta có:
$AB.AC=AH.BC$ (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác $ABC$)

b.

Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:

$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$

$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ góc $\widehat{BAH}$)

$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{HA}=\frac{AH}{HC}$

$\Rightarrow AH^2=BH.CH$.

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 5 2023

Hình vẽ:

Đúng(1)

ND

Nguyễn Duy Khang

11 tháng 6 2023

Cho tam giác ABC vuông ở A.Kẻ ba đường cao AH,BK,CM

a) CM: AB.AC=AH.BC?

b) CM: AC²=HC.BC

c) AH²=HB.HC

#Toán lớp 8

1

乇尺尺のﾚ

11 tháng 6 2023

a) Xét ΔABH và ΔABC ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}$

$\widehat{B}$ chung

→ΔABH ∼ ΔABC(g-g)(1)

$\rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}$

$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$

b) Vì ΔABH ∼ ΔABC (cmt)

$\rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}$

$\rightarrow AC.AC=HC.BC$

$\Rightarrow AC^2=HC.BC$

c) Xét ΔAHC và ΔABC ta có:

$\widehat{C}$ chung

$\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0$

→ΔAHC ∼ ΔABC(g-g)(2)

Từ (1) và (2)→ΔABH ∼ ΔAHC

$\rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}$

$\rightarrow AH.AH=HB.HC$

$\Rightarrow AH^2=HB.HC$

Đúng(2)

HC

Hùng Chu

25 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Chứng minh

a) AB²=BC.BH

b) AH²=BH.CH

c) $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$

d) AH.BC=AB.AC

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 7 2021

d) Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên $S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}$(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên $S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $AH\cdot BC=AB\cdot AC$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 7 2021

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

$\widehat{B}$ chung

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔCAB(g-g)

Suy ra: $\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}$(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay $AB^2=BC\cdot BH$

b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)$

Do đó:ΔAHB$\sim$ΔCHA(g-g)

Suy ra: $\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}$(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay $AH^2=HB\cdot HC$

Đúng(0)

HN

Huy Nguyễn

26 tháng 3 2023

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah ab=3cm,ac=4

a)C/m:tam giác hba đồng dạng tam giác abc,tam giác HAC đồng dạng ABC b)C/m:AB^2=BC.HB;AH^2=HB.HC;AB.AC=BC.AH c)Tính AH,HB

#Toán lớp 8

2

BP

Bùi Phương Thùy

26 tháng 3 2023

a)

Xét ΔHBA vàΔABC,có:

∠AHB=∠CAB(=90)

∠ABC:chung

⇒ΔHBA ~ΔABC(g-g)

✳Xét ΔHAC vàΔABC,có:

∠CHA=∠CAB(=90)

∠ACB:chung

⇒ΔHAC ~ΔABC(g-g)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2023

a: Xét ΔHBA vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC

Xét ΔHAC vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC=HA/AC

=>BA^2=BH*BC và BA*AC=AH*CB

Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

c: $BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)$

AH=3*4/5=2,4cm

HB=3^2/5=1,8cm

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh

a) A B 2 = B H . B C ;

b) A H 2 = B H . H C .

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 9 2019

a) Chứng minh được

b) HS tự chứng minh

Đúng(0)

HH

hoàng huyền trang

18 tháng 7 2017

M.n giúp mk với mk cần gấp ( mk cho 5 tích )

B1 cho tam giác abc vuông tại a có đườg cao ah .c/m hệ thức

1 ab^2 = bh.bc và ac^2 = ch.bc

2 ab^2+ac^2=bc^2

3 ah^2=bh.ch

4 ah.bc=ab.ac

Bài 2 cho tam giác abc nhọn .kẻ đường cao bd và ce .vẽ các đường cao df và eg của tam giác ade.c/m

A tam giác abd đồg dạg tam giác aeg

B ad.ae= ab.ag=ac.af

C fg// bc

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trọng Anh

6 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH: a)C/m tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. b)Cho tia phân giác BD(cắt AH tại K), đg cao CE cắt tia phân giác BD: C/m EA = EC

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thế Ánh

17 tháng 4 2021

Bài1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).

a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng.

b) Chứng minh AH²=BH.CH; AB² = BH.BC; AC² = CH.BC

c) Biết BH=9cm, CH = 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP