Tìm phân số nhỏ nhất khác O sao cho khi nhân nó với 8/9 và 28/15 ta đều được tích là các số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
10 tháng 3 2018
Gọi số cần tìm là x
Ta có:
\(\frac{5x}{12}=\frac{10x}{21}\)( x \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\)x \(⋮\)12 và 21
Vì x nhỏ nhất nên x \(\in\)BCNN(12;21)
12 = 22 . 3
21 = 3 . 7
\(\Rightarrow\)BCNN(12;21) = 22 . 3 . 7 = 84
Vậy số cần tìm là: 84
21 tháng 3 2016
: Rút gọn PS cuois 15/9 = 5/3
PS cần tìm có tử là BCNN(7,6) = 42 và mẫu là UCLN(10,5) = 5
=> Đó là PS: 42/5
28 tháng 4 2016
Gọi phân số cần tìm là a/b
Ta có a/b:14/9=n;a/b:45/27=m(m,nEN)
=> a/b*9/14=n;a/b*3/5=m(vì27/45=3/5)
=> 9a/14b=n;3a/5b=m
Mà ƯCLN(9;14)=1 Nên a chia hết cho 14;9 chia hết cho b(1)
ƯCLN(3,5)=1 Nên a chia hết cho 5;3 chia hết cho b(2)
Từ (1) và (2) =>aEBC(5;14);bEƯC(9;3)
Mà a/b nhỏ nhất Nên a nhỏ nhất và b lớn nhất
=>a EBCNN(5;14);bEƯCLN(9;3)
=>a=70;b=3
Vậy phân số cần tìm là 70/3
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
6 tháng 5 2023
Nhớ tick cho mình nha
Ta có:
• Mẫu số của phân số 28/15 là 15
• Mẫu số của phân số 21/10 là 10 • Mẫu số của phân số 49/84 là 84
Ta cần tìm ước chung lớn nhất của các số 15, 10 và 84.
Phân tích các số này thành các thừa số nguyên tố:
。 15 = 3x5
。 10 = 2 x 5
。 84 = 2^2 x 3 x7
Ta thấy rằng 2^2 x 3 x 5 x 7 là ước chung của các số trên.
Vậy phân số lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
(2^2 x 3 x 5 x 7) / 84 = 5/6
27 tháng 7 2017
Xét các tử số 21, 28, 49 đều chia hết cho 7
Các mẫu số 15, 10, 84 thì có 420 chia hết cho các mẫu số này.
Vậy phân số lớn nhất là 7/420 = 1/60.
Nhớ ch. câu trả lời của mình nhé
1 tháng 5 2017
gọi phân số nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\)( a,b \(\in\)N* )
theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}=\frac{a}{b}.\frac{9}{14}=\frac{9a}{14b}\in N\)
\(\Rightarrow9a⋮14b\)
Mà ( 9 ; 14 ) = 1
\(\Rightarrow a⋮14\); \(9⋮b\)
\(\Rightarrow a\in B\left(14\right)\)và \(b\inƯ\left(9\right)\)
Mặt khác ta lại có : \(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}=\frac{a}{b}.\frac{27}{45}=\frac{27a}{45b}\in N\)\(\Leftrightarrow\frac{3a}{5b}\in N\)
\(\Rightarrow3a⋮5b\)
Mà ( 3 ; 5 ) = 1
\(\Rightarrow a⋮5\); \(3⋮b\)
\(\Rightarrow a\in B\left(5\right)\); \(b\inƯ\left(3\right)\)
để phân số \(\frac{a}{b}>0\)và là phân số nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất
do đó : \(a\in BCNN\left(14;5\right)=14.5=70\)
\(b\inƯCLN\left(9;3\right)=3\)
\(\Rightarrow a=70\); \(b=3\)
vậy phân số cần tìm là \(\frac{70}{3}\)
