Giúp mình bài tập với ạCâu 1 Chiều cao của một tổ tiếp viên hàng không được ghi lại lần lượt là 160 170 165 167 172 166 168a.Tìm giá trị trung bìnhb.Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu c.Tìm độ lệch chuẩn...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2022

Câu 3:

Theo đề, ta có;

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\b^2-4ac=-8a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2-4ac=-8a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a\left(a-c\right)=4a\cdot\left(-2\right)\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\c=a+2\\4a-4a+a+2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2022

Câu 3:

Theo đề, ta có;

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\b^2-4ac=-8a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2-4ac=-8a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a\left(a-c\right)=4a\cdot\left(-2\right)\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\c=a+2\\4a-4a+a+2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)

Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ I ở lớp 10A lần lượt là:165 155 171 167 159 175 165 160 158Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm: a) Số trung bình cộng; b) Trung vị; c) Mốt; d) Tứ phân...

TH

Trần Hải <span class="label label-s...

18 tháng 3 2020

Bài 1: Kết quả đo chiều cao (cm) của đội văn nghệ của một trường THPT được ghi lại như
sau:
169 168 174 172 166 173 170 168 168
167 175 165 168 176 170 173 169 175
167 172 167 165 172 172 175 168 166
a) Hãy lập bảng phân phối ghép lớp: (165-167); (168-170); ...; (174-176).
b) Tính số trung bình cộng.

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline X = \frac{{165 + 155 + 171 + 167 + 159 + 175 + 165 + 160 + 158}}{9} = 163,9\)

b) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là:

155 158 159 160 165 165 167 171 175

Mẫu số liệu trên có 9 số liệu nên số trung vị là: \({M_e} = 165\)

c) Ta có bàng tần số

155	158	159	160	165	167	171	175
1	1	1	1	2	1	1	1

Vậy mốt của mẫu số liệu là: \({M_o} = 165\)

d) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là:

155 158 159 160 165 165 167 171 175

Mẫu số liệu trên có 9 số liệu nên số trung vị là: \({M_e} = 165\)

Trung vi của dãy số 155 158 159 160 là: \({Q_1} = \frac{{158 + 159}}{2} = 158,5\)

Trung vị của dãy số 165 167 171 175 là: \({Q_3} = \frac{{167 + 171}}{2} = 169\)

Vậy \({Q_1} = 158,5\), \({Q_2} = 165\), \({Q_3} = 169\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:

163 159 172 167 165 168 170 161

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Số lớn nhất là 172, số nhỏ nhất là 159

R = 172 - 159 = 13

Kết quả đo chiều cao của học sinh THPT 169 168 174 172 166 173 170 168 168 167 175 165 168 176 170 173 169 175 167 172 167 165 172 172 175 168 166 a.Hãy lập bảng phân phối ghép lớp (165-167);(168-170);...;(174-176) b.Tính số trung bình cộng c.Vẽ biểu đồ hình chữ nhật

S

🧁sweetlove🌷

23 tháng 2 2021

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm:

a) Số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị;

b) Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị;

c) Phương sai và độ lệch chuẩn.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Ví dụ, ta có bảng đo chiều cao của các bạn trong tổ như sau:

160

162

164

165

172

174

177

178

180

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

160 162 164 165 172 174 177 178 180

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x = \frac{{160\;\; + 162\;\; + 164\;\;\; + \;\;165\;\; + \;172\;\; + \;174\;\; + \;177\; + \;\;178\; + \;180}}{9} = \frac{{1532}}{9}\)

Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 9 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 172\)

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

- Trung vị của dãy 160 162 164 165 là: \({Q_1} = 163\)

- Trung vị của dãy 174 177 178 180 là: \({Q_3} = 177,5\)

- Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 163\), \({Q_2} = 172\), \({Q_3} = 177,5\)

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 180 - 160 = 20\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 177,5 - 163 = 14,5\)

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {160 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {162 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {180 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{9} \approx 50,84\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 7,13\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu:

a) Nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.

b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

n=10

Giả sử sau khi sắp xếp 10 số dương theo thứ tự không giảm thì được:

=> Trung vị là giá trị trung bình của số thứ 5 và thứ 6.

=> \({Q_1}\) là số thứ 3 và \({Q_3}\) là số thứ 8.

a) Khi nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì:

+ Số lớn nhất tăng 2 lần và số nhỏ nhất tăng 2 lần

=> R tăng 2 lần

+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 lần

=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) tăng 2 lần.

+ Giá trị trung bình tăng 2 lần

=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) cũng tăng 2 lần

=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) tăng 4 lần

=> Phương sai tăng 4 lần

=> Độ lệch chuẩn tăng 2 lần.

Vậy R tăng 2 lần, khoảng tứ phân vị tăng 2 lần và độ lệch chuẩn tăng 2 lần.

b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì

+ Số lớn nhất tăng 2 đơn vị và số nhỏ nhất tăng 2 đơn vị

=> R không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 đơn vị

=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

+ Giá trị trung bình tăng 2 đơn vị

=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) không đổi

=> Phương sai không đổi.

=> Độ lệch chuẩn không đổi.

Vậy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn đều không đổi.

Bài 4. Kết quả đo chiều cao (cm) của một đội múa của một câu lạc bộ như sau : 169 168 174 172 166 173 170 168 168 167 175 165 168 176 170 173 169 175 167 172 167 165 172 172 175 168 166 a) Hãy lập bảng phân phối ghép lớp : (165 – 167) ; (168 –170) ; (171–173);(174 –176). b) Tính số trung bình cộng theo bảng phân phối ghép lớp....

HS

Học Sinh

9 tháng 2 2020

Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:a)Giá trị-2-1012Tần số1020302010b)Giá trị01234Tần...

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a)

+) Số trung bình \(\overline x = \frac{{ - 2.10 + ( - 1).10 + 0.30 + 1.20 + 2.10}}{{10 + 20 + 30 + 20 + 10}} = 0\)

+) phương sai hoặc \({S^2} = \frac{1}{90}\left( {10.{{( - 2)}^2} + 10.{{( - 1)}^2} + ... + {{10.2}^2}} \right) - {0^2} = 4 \over 3\)

=> Độ lệch chuẩn \(S \approx 1,155\)

+) Khoảng biến thiên: \(R = 2 - ( - 2) = 4\)

Tứ phân vị: \({Q_2} = 0;{Q_1} = - 1;{Q_3} = 1\)

+) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = 1 - ( - 1) = 2\)

b) Giả sử cỡ mẫu \(n = 10\). Khi đó mẫu số liệu trở thành:

Giá trị	0	1	2	3	4
Tần số	1	2	4	2	1

+) Số trung bình \(\overline x = \frac{{0.0,1 + 1.0,2 + 2.0,4 + 3.0,2 + 4.0,1}}{{0,1 + 0,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1}} = 2\)

+) phương sai hoặc \({S^2} = \frac{1}{1}\left( {0,{{1.0}^2} + 0,{{2.1}^2} + ... + 0,{{1.4}^2}} \right) - {2^2} = 1,2\)

=> Độ lệch chuẩn \(S \approx 1,1\)

+) Khoảng biến thiên: \(R = 4 - 0 = 4\)

Tứ phân vị: \({Q_2} = 2;{Q_1} = 1;{Q_3} = 3\)

+) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = 3 - 1 = 2\)

Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:Cân nặng(đơn vị: gam)Số quả81191020192117223a) Hãy tìm số trung bình, trung vị, mốt của mẫu số liệu trênb) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023