K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2022

Áp dụng định lý Bơ-du ta có:

f(x) ⋮ (2x+5) ⇔ f(\(\dfrac{-5}{2}\))=0 (Kiến thức nâng cao lớp 8)

                    ⇔ (\(\dfrac{-5}{2}\))4+(\(\dfrac{-5}{2}\))3+12.(\(\dfrac{-5}{2}\))2-m=0

                    ⇔ \(\dfrac{1575}{16}\)-m=0

                    ⇔ m= \(\dfrac{1575}{16}\)

Vậy m=\(\dfrac{1575}{16}\) thì x4+x3+12x2-m chia hết cho 2x+5

 

 

 

10 tháng 12 2017

Đáp án D

19 tháng 12 2021

Bài 1: 

a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)

\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)

8 tháng 1 2018

a=24

29 tháng 10 2021

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021

Lời giải:
a. $f(x)=x^4-3x^2+2x-7=x^3(x+2)-2x^2(x+2)+x(x+2)-7$

$=(x+2)(x^3-2x^2+x)-7=g(x)(x^3-2x^2+x)-7$

Vậy $f(x)$ chia $g(x)$ được thương là $x^3-2x^2+x$ và dư là $-7$

b. Theo phần a $f(x)=(x^3-2x^2+x)g(x)-7$

Với $x$ nguyên, để $f(x)\vdots g(x)$ thì $7\vdots g(x)$

$\Leftrightarrow x+2$ là ước của $7$

$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{-3; -1; 5; -9\right\}$

c.

Theo định lý Bezout về phép chia đa thức, để $K(x)=-2x^3+x-m\vdots x+2$ thì: $K(-2)=0$

$\Leftrightarrow -2(-2)^3+(-2)-m=0$

$\Leftrightarrow 14-m=0$

$\Leftrightarrow m=14$

30 tháng 9 2018

a) Biến đổi  x 2 – 2x + 1 = ( x   –   1 ) 2 ; thực hiện chia được kết quả x – 1.

b) Biến đổi 8 x 3  + 27 = (2x + 3)(4 x 2  – 6x + 9); thực hiện phép chia được kết quả 4 x 2  – 6x + 9.

c) Phân thích x 6   –   6 x 4  + 12 x 2  – 8 = ( x 2 – 2)( x 4  – 4 x 2  + 4); thực hiện phép chia được kết quả - x 4  + 4 x 2  – 4.

a: P(x) chia hết cho x-2

=>x^4-2x^3+3x^3-6x^2+12x^2-24x-16x+32+m-2017 chia hết cho x-2

=>m-2017=0

=>m=2017

b: P(x)=x^4+x^3+6x^2-40x+32

P(x)=0

=>x^4-2x^3+3x^3-6x^2+12x^2-24x-16x+32=0

=>(x-2)(x^3+3x^2+12x-16)=0

=>x^3+3x^2+12x-16=0 hoặc x-2=0

=>x^3-x^2+4x^2-4x+16x-16=0 hoặc x-2=0

=>x-1=0 hoặc x=2

=>x=1 hoặc x=2

17 tháng 6 2017

A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2. Vậy m – 5 = 2 ⇒ m = 7.