K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc COD

Xét ΔOCM và ΔODM có

OC=OD

góc COM=góc DOM

OM chung

Do đo: ΔOCM=ΔODM

=>góc ODM=90 độ

=>DM là tiếptuyến của (O)

b: Xét ΔMCF và ΔMEC có

góc MCF=góc MEC

góc CMF chung

Do đó: ΔMCF đồng dạng với ΔMEC

=>MC/ME=MF/MC

=>MC^2=ME*MF=MH*MO

25 tháng 3 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao

⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)

Xét ΔMCO và ΔMOD có:

CO = OD

∠(COM) = ∠(MOD)

MO là cạnh chung

⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)

⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)

∠(MCO) =  90 0 nên ∠(MDO) = 90 0

⇒ MD là tiếp tuyến của (O)

9 tháng 4 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R

Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:

MO 2 = MC 2 + OC 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

CH.OM = CM.CO

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R 3

Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D

Theo định lí Py ta go ta có:

CE 2 = CD 2 + DE 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a: Xét ΔOCD có

OM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

Do đó: ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nên OM là phân giác của góc COD

b: Xét ΔOCM và ΔODM có

OC=OD

góc COM=góc DOM

OM chung

Do đó: ΔOCM=ΔODM

=>góc ODM=góc OCM=90 độ

=>MD là tiếp tuyến của (O)

c: Xét ΔDMO vuông tại D có DH là đường cao

nên MH*MO=MD^2

Xét ΔOCM vuông tại C có CH là đường cao

nên OH*OM=OC^2

=>4*OH*OM=4*OC^2=MA^2

25 tháng 5 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Ta có: ΔCOD cân tại O có OH là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác

⇒ CH = HD = CD/2 ⇒ C H 2 = D H 2 = C D 2 / 4

Tam giác ACH vuông tại H có:

A H 2 + C H 2 = C A 2 ⇒ A H 2 + C D 2 / 4 = C A 2  (1)

Tam giác CHB vuông tại H có:

B H 2 + C H 2 = C B 2 ⇒ B H 2 + C D 2 / 4 = C B 2  (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

29 tháng 8 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Ta có: ∠(CFE) = 90 0  (F thuộc đường tròn đường kính CE)

Lại có CF là đường cao nên MC 2  = MF.ME

Tương tự, ta có:  MC 2  = MH.MO

⇒ ME.MF = MH.MO

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xét ΔMOF và ΔMEN có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

∠(FMO) chung

⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)

⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)