Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Qua B kẻ đường thẳng cắt DC và AD lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của ED và AF là O. Tính số do góc EOF (Toán học - Lớp 3)Mỗi hòn gạch 2 lỗ có khối lượng 1,6 kg. Hòn...

TT

Trần Thùy Linh

4 tháng 3 2017

Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Qua B kẻ đường thẳng cắt DC và AD lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của ED và AF là O. Tính số do góc EOF (Toán học - Lớp 3)Mỗi hòn gạch 2 lỗ có khối lượng 1,6 kg. Hòn gạch có thể tích 192 cm3. Tính khối lượng riêng và trọng lượng riêng của gạch? (Vật lý - Lớp 6)Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn, lấy điểm M khác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HG

Huong Giang

15 tháng 4 2017

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC . Trên tia đối tia AD lấy điểm E .đường thẳng EB cắt DC tại F . Gọi O là giao điểm của CE và AF . Tính số đo góc EOF

#Toán lớp 8

1

TT

Thanh Tùng DZ

15 tháng 4 2020

Theo giả thiết thì AB = BC = CD = AD = AC

\(\Rightarrow\Delta ABC\)và \(\Delta ACD\)đều

vì BC // ED \(\Rightarrow\widehat{BCF}=\widehat{ADC}=60^o\)

AB // DF \(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{ADC}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ACF}=120^o\)

\(\Delta ABE~\Delta DFE\); \(\Delta CFB~\Delta DFE\)

\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta CFB\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{CF}{BC}\Rightarrow CF.AE=AB.BC=AC^2\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{CF}=\frac{AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\Delta ACE~\Delta CFA\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CFA}=\widehat{ACE}\)

Ta có : \(\widehat{OAC}+\widehat{OCA}=\widehat{OAC}+\widehat{CFA}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{ÈOF}=120^o\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Lan Anh

27 tháng 2 2016

1, Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng d cắt AB,AC lần lượt tại M và N . Kẻ dường thẳng d' cắt AC,AB lần lượt tại E,F . CMR : IE=IF

2, cho hình thoi ABCD có góc B bằng 60 độ . Một đường thẳng đi qua D cắt đường kéo dài các cạnh AB,BC lần lượt tại E và F. Gọi M là giao điểm của AF, CE . Chứng minh rằng : AD^2 = AM.AF

#Toán lớp 8

0

HG

Huong Giang

6 tháng 4 2017

Cho hình thoi ABCD cis cạnh bằng đường chéo AC . Trên tia đối tia AD lấy điểm E . Đường thẳng EB cắt DC tại F. Gọi O là giao điểm của CE và À . Tính góc EOF

#Toán lớp 8

0

PB

Phan Bảo Linh

3 tháng 7 2017

Cho hình thoi ABCD có góc B = 60 độ. Một đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt các đường thẳng AB, BC lần lượt tại E, F. Gọi M là giao điểm của AF và CE. Chứng minh AC^2 = AM.AF

#Toán lớp 8

1

SS

Songoku Sky Fc11

11 tháng 9 2017

1) Cho hình thoi ABCD có B= 60 độ. 1 đường thẳng qua D không cắt ...

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lâm Ngọc

27 tháng 7 2017

Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF.( E thuộc DC, F thuộc BC) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF, AF. Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt CM tại H. Đường trung trực của EF cắt AC tại O. Gọi K là giao điểm của HN và AB. CMR 3 điểm K,O,E thẳng hàng.

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lâm Ngọc

28 tháng 7 2017

(((Làm theo hướng đó đúng rồi.. Tiếp nà )))

HFCE là hình bình hành (tự c/m)

=> \(\hept{\begin{cases}HF\text{//}EC\\HF=EC\left(1\right)\end{cases}}\)

Mà EC//AK => HF//AK

=> Δ ANK = Δ FNH (g.c.g)

=> AK=HF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AK=EC. Mà AK//EC

=> Tứ giác AKCE là hình bình hành có O là trung điểm của AC

=> O cũng là trung điểm của EK

=> Đpcm...

Đúng(0)

TT

Thiên Thần ( Fire Smoke Team )

6 tháng 4 2020

undefined

Ta thấy : 4 điểm A ; F ; C ; E cùng thuộc đường tròn đường kính AC .

Vì trung trực của EF cắt AC tại O nên O là trung điểm AC .

Ta có : OM , AH cùng vuông góc với EF nên OM // AH

=> M là trung điểm CH ( Vì O là trung điểm của AC )

Do đó , tứ giác CFHE có tâm đối xứng M hay CFHE là hình bình hành .

Suy ra : HF // CE // AK

Dễ chứng minh △HNF = △KNA ( g.c.g )

Suy ra : Tứ giác AHFK là hình bình hành .

Vậy : AK = HF = CE , kết hợp với AK // CE , AK vuông góc với AE .

Suy ra : CKAE là hình chữ nhật .

Vì O là trung điểm đường chéo AC nên O là tâm của hình chữ nhật CKAE hay K , O , E thẳng hàng ( đpcm )

Đúng(0)

LM

Lê Minh Đức

27 tháng 7 2017

Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF.( E thuộc DC, F thuộc BC) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF, AF. Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt CM tại H. Đường trung trực của EF cắt AC tại O. Gọi K là giao điểm của HN và AB. CMR 3 điểm K,O,E thẳng hàng.

#Toán lớp 8

3

LM

Lê Minh Đức

27 tháng 7 2017

Thử nhé: Gọi O' là trung điểm của AC.

Tam giác vuông AEC và AFC có trung tuyến lần lượt là EO' và FO' nên O'E=O'F (=1/2AC).

Suy ra: O'EF là tam giác cân. Mà O'M là đường trung tuyến của tam giác O'EF.

nên O'M là đường trung trực của EF.

Vậy O và O' đều là giao điểm của đường trung trực của EF với AC nên O trùng O'. Suy ra O là trung điểm của AC.

Xét tam giác ACH có OA=OC và OM song song AH nên CM=HM.

Xét tứ giác CEHF có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hbh. Đến đay làm sao?

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lâm Ngọc

27 tháng 7 2017

Dù sao cũng cảm ơn nhiều !~

Đúng(0)

VH

Vu Huy

27 tháng 5 2018

Cho hình thoi ABCD có AB=AC. Đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của AF và CE là O CMR

a/ AE.CF không đổi

b/ Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF

c/ góc EOF không đổi

#Toán lớp 8

3

VL

VRCT_Ran Love Shinichi

28 tháng 5 2018

a) Xét tg EAB và tg BCF có

A₁=C₁ ( cùng bù góc BAC = góc BCA)

góc F = góc EBA ( đồng vị của AB//CF)

Do đó tg EAB ~ tg BCF (gg)

=> AE/BC = AB/CF hay AE.CF=AB.BC => AE.CF = AB² (AB=BC)

Màu AB² ko đổi => AE.CF ko đổi

Vậy AE.CF ko đổi

b) Xét tam giác AEC và tg CAF có

AC/CF = AE/AC (vì AE.CF =AB² hay AE.CF=AC²)

góc EAC = góc FCA =120 độ ( vì tg ABC đều =>A₁+BAC=120 độ; C₁+BCA =120 độ)

Do đó tg AEC ~ tg CAF (cgc)

c) tg AEC ~ tg CAF => góc E₁= góc F₁

Mà A₁+BAC=120 độ

=> A₁+E₁=120 độ ( góc BAC= góc E₁=60 độ)

Do đó EOF =120 độ ( do là tổng 2 góc trong ko kề vs nó của tg EAO)

Vậy góc EOF ko đổi

Đúng(0)

VT

Vương Trí Dũng

15 tháng 7 2019

sai r bạn ơi, góc A1+E1 ko bang 120 bạn nhé, Góc BAC+A1=120 chưa thể suy ra nhanh như thế

Đúng(0)

TX

trần xuân quyến

7 tháng 3 2017

cho hình thoi ABCD có AB =AC. Một đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi O là giao điểm của AF và CE. Chứng minh rằng

a, AE.CF=AB²

b, TAM GIÁC AEC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CAF

c góc EOF có số đo ko đổi

#Toán lớp 8

0