cho tam giác ABC cân A trên AB lấy E, trên AC lấy F sao choa AE=À. chứng minh BC+EF<2BF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2020
Hình bạn tự vẽ nha, và đề bài cũng có chút sai sót, phải là EF//BC mới là đúng!
Giải chứng minh ED//BC:
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
Vì AE = AF (gt) => \(\Delta AFE\) cân tại A => \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
mà \(\widehat{AEF}\) và \(\widehat{ABC}\) ở vị trí đồng vị
=> DE//BC (đpcm)
2 tháng 11 2016
a, Xét tam giác ABC và tam giác AEF
Ta có : EC=AB
góc FAE=góc CAB
Và : FA=AC
=> tam giác ABC= tam giác AEF
b, Ta có : góc FEA=góc ABC (slt)
Và : góc EFA = góc ACB (slt)
=> BC//EF
2 tháng 11 2016
a) Tam giác ABC và tam giác AEF có :
AB = AE (GIẢ THIẾT)
AC = AF (GIẢ THIẾT)
GÓC BAC = GÓC EAF (ĐỐI ĐỈNH)
Do đó : tam giác ABC = tam giác AEF (C.G.C)
Vậy tam giác ABC = tam giác AEF
b) Do tam giác ABC = tam giác AEF (CMT)
Nên góc ABC = góc AEF ( góc tương ứng )
Ta có góc ABC và góc AEF ở vị trí so le trong và bằng nhau nên BC song song EC.
Vậy BC song song EC
27 tháng 1 2023
a) Áp dụng định lý Thales trong tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) . Kết hợp với giả thiết ta được \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{AE}{7,5}\) \(\Rightarrow AE=3\)
b) Ta thấy \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{7,5}=\dfrac{2}{5}\) nhưng \(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\ne\dfrac{AE}{AC}\) nên theo định lý Thales đảo, ta không thể có EF//AB.
JJ
0
7 tháng 3 2022
a: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà AB=AC
và BE=FC
nên AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
