Cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AM gọi là I trung điểm của AMBN là điểm đối xứng của M qua: a,Tứ giác AMBN là hình gì?vì sao? b,Tứ giác ACMN là hình gì?vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2016
a)AMBN có: AI=IB; NI=IM
=> AM BN là hbh (1).
ABC có AM là đttuyen
=> AM là đcao
=> AM vuông góc với BC (2).
Từ 1 2 => AMBN là hcn.
b)AMBN là hcn => AN=BM và AN song song với BM mà BM=MC và B, M, C thẳng hàng => AN=MC và AN song song với MC => ACMN là hbh.
c) ABC là tam giác vuông cân
16 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 11 2017
a) Do tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM là đường cao.
Xét tam giác vuông ABM có ME là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(EA=EM\)
Tương tự FM = FA
Lại có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC hay AE = AF. Suy ra AE = EM = MF = FA hay AEMF là hình thoi.
b) Xét tứ giác AMBN có EA = EB; EM = EN nên AMBN là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{AMB}=90^o\Rightarrow\) AMBN là hình chữ nhật.
Xét tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình của tam giác.
Hay EF // BC
Vậy BEFC là hình thang. Lại có \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\) nên BEFC là hình thang cân.
c) Do AMBN là hình chữ nhật nên NA song song và bằng BM. Suy ra NA cũng song song và bằng MC.
Xét tam giác ANMC có AN song song và bằng MC nên NACM là hình bình hành.
Vậy AM và NC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Do O là trung điểm AM nên O là trung điểm NC.
d) Tứ giác AEMF là hình thoi. Để nó là hình vuông thì \(\widehat{EAF}=90^o\) hay tam giác ABC vuông cân tại A.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
a. $M,N$ đối xứng nhau qua $O$ nghĩa là $O$ là trung điểm $MN$
Tứ giác $AMBN$ có 2 đường chéo $AB, MN$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường nên $AMBN$ là hbh $(1)$
Mặt khác, tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao
$\Rightarrow AM\perp BC$ nên $\widehat{AMB}=90^0(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AMBN$ là hình chữ nhật
b. Vì $AMBN$ là hcn nên $BM\parallel AN$ và $BM=AN$
Mà $B,M,C$ thẳng hàng và $BM=MC$ nên:
$AN\parallel CM, AN=CM$
$\Rightarrow ACMN$ là hình bình hành
c.
$ACMN$ là hbh nên $MN\parallel AC$
Để $ACMN$ là hình vuông thì $MN\perp AB$
$\Leftrightarrow AC\perp AB$
$\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông tại $A$
24 tháng 10 2021
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
24 tháng 10 2021
a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh
Mà AM là tt nên cx là đường cao
Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn
b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)
Do đó AKMB là hbh
a: Xét tứ giác AMBN có
I là trung điểm chung của AB và MN
góc AMB=90 độ
Do đó: AMBN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ACMN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ACMN là hình bình hành