Cho biểu thức B=(\(\dfrac{x 2}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{x 2}\)) : \(\dfrac{2x^2-x}{x^2-2x}\)2x2−xx2−2xa) Rút gọn Bb) Tính giá trị của B sau khi rút gọn với trị tuyệt đối của x=3c) Tính giá...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 1 2023

Đề không hiển thị biểu thức B. Bạn xem lại.

Cho biểu thức B=(\(\dfrac{x+2}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{x+2}\)):\(\dfrac{2x^2-x}{x^2-2x}\)a) Rút gọn Bb) Tính giá trị của B sau khi rút gọn với trị tuyệt đối của x=3c) Tính giá trị nguyên của x để B nguyênGiúp em giải bài này vs ạ em c.ơn...

MD

Mèo Dương

5 tháng 1 2023

Cho biểu thức B=(x+22−x−4x2x2−4−2−xx+2x+22−x−4x2x2−4−2−xx+2):2x2−xx2−2x2x2−xx2−2xa) Rút gọn Bb) Tính giá trị của B sau khi rút gọn với trị tuyệt đối của x=3c) Tính giá trị nguyên của x để B nguyênGiúp em giải bài này vs ạ em c.ơn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2023

a: \(B=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x-2}{2x-1}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{2x-1}=\dfrac{-4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{-4x}{2x-1}\)

b: |x|=3

=>x=3 hoặc x=-3

Khi x=3 thì \(B=\dfrac{-4\cdot3}{2\cdot3-1}=\dfrac{-12}{5}\)

Khi x=-3 thì \(B=\dfrac{-4\cdot\left(-3\right)}{2\cdot\left(-3\right)-1}=\dfrac{12}{-7}=\dfrac{-12}{7}\)

Đúng(1)

MD

Mèo Dương

5 tháng 1 2023

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 1 2023

Em viết công thức toán bị lỗi rồi.

HC

Hùng Chu

20 tháng 6 2021

Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))

a)Rút gọn A

b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3

c) Tìm x để (3-4x).A<3

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x

0

DH

Đăng Họa Vũ

15 tháng 7 2021

cho biểu thức: b=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a. rút gọn b

b. tính giá trị của b khi x= \(3+2\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 7 2021

a, \(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)

\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)

b,Ta có \(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)

Vậy \(B=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 7 2021

a) Ta có: \(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}-1\)

b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào B, ta được:

\(B=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

Bài 2: Cho biểu thức B=(\(\dfrac{3X}{2X+3}\)+\(\dfrac{4}{3-2x}\)-\(\dfrac{4x^2-23x-12}{4x^2-9}\)):(\(\dfrac{x+3}{2x+3}\) )với x khác 3/2;-3/2;-3a) Rút gọn Bb) Tính giá trị của B biết 2x^2+7x+3=0c) Tìm x thuộc Z để B thuộc Zd) Tìm x để |B|<1 CỨU MÌNH CÂU d NHA MÌNH CẢM...

VD

Vũ Đức Minh

30 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: \(B=\dfrac{3x\left(2x-3\right)-4\left(2x+3\right)-4x^2+23x+12}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\cdot\dfrac{2x+3}{x+3}\)

\(=\dfrac{6x^2-9x-8x-12-4x^2+23x+12}{2x-3}\cdot\dfrac{1}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x}{\left(2x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2x}{2x-3}\)

b: 2x^2+7x+3=0

=>(2x+3)(x+2)=0

=>x=-3/2(loại) hoặc x=-2(nhận)

Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)}{-2-3}=\dfrac{-4}{-7}=\dfrac{4}{7}\)

d: |B|<1

=>B>-1 và B<1

=>B+1>0 và B-1<0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2x-3}{2x-3}>0\\\dfrac{2x-2x+3}{2x-3}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\\dfrac{4x-3}{2x-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{4}\)

Đúng(1)

VD

Vũ Đức Minh

30 tháng 4 2023

CẢM ƠN BẠN NHA

VT

Vũ Thảo Nhi

VIP

24 tháng 5 2022

Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}\) B=\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}\)
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x thỏa mãn \(|4x-2|=6\)
b)Rút gọn biểu thức A
c)Tìm x để P=\(\dfrac{2A}{B}>1\)

1

HL

Hồ Lê Thiên Đức

24 tháng 5 2022

a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}

Thay x = 2, ta có B không tồn tại

Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)

b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2

Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x

Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài

Đúng(2)

HH

Hoàng Huy

23 tháng 7 2021

Cho biểu thức

(\(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}\) - \(\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\)).(1-\(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{2}{x^2}\))(x≠0;x≠2)

rút gọn biểu thức

tính giá trị biểu thức với x1/2

0

DV

Dung Vu

22 tháng 11 2021

Cho các biểu thức sau

A = \(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x-6}{4-x^2}\)

B = \(\dfrac{x+1}{x^2+3x+2}\)

a. Rút gọn A, B

b. tính giá trị của A biết x² + x = 0

Tính giá trị của B biết x²+ 2x = 0

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 11 2021

\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)

\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(6)

DC

Đinh Cẩm Tú

17 tháng 4 2021

Rút gọn biểu thức sau. Với giá trị nào của x, giá trị của biểu thức rút gọn là dương?

(\(\dfrac{\dfrac{x}{x+1}}{\dfrac{x^2}{x^2+x+1}}\) - \(\dfrac{2x+1}{x^2+x}\))\(\dfrac{x^2-1}{x-1}\)

2

NH

Nguyễn Huy Tú

17 tháng 4 2021

\(\left(\dfrac{\dfrac{x}{x+1}}{\dfrac{x^2}{x^2+x+1}}-\dfrac{2x+1}{x^2+x}\right)\dfrac{x^2-1}{x-1}\)ĐK : \(x\ne\pm1\)

\(=\left(\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x^2+x+1}{x^2}-\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)=\left(\dfrac{x^2+x-1}{x^2+x}-\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(\dfrac{x^2+x-1-2x-1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)=\dfrac{x^2-3x-2}{x}\)

NH

Nguyễn Huy Tú

17 tháng 4 2021

à xin lỗi mình nhầm dòng cuối

\(=\dfrac{x^2-x-2}{x}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x}\)

Để biểu thức trên nhận giá trị dương khi

\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x}>0\)bạn tự xét TH cả tử và mẫu nhé, mình đánh trên này bị lỗi