Tính nhanh:
\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}=\frac{1.3}{2.2}+\frac{2.4}{3.3}+\frac{3.5}{4.4}+...+\frac{49.51}{50.50}\)
Rồi phần sau ntn các bạn làm hộ mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)
\(A=\frac{25}{17}\)
Vậy \(A=\frac{25}{17}\)
Chúc bạn học tốt ~
25 tháng 4 2018
\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)
\(A=\frac{25}{17}\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{33}{3.4}+\frac{33}{4.5}+\frac{33}{5.6}+\frac{33}{6.7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\frac{4}{21}\)
\(B=\left(\frac{21}{4}.\frac{4}{21}\right).33\)
\(B=33\)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)
\(C=\frac{49}{99}\)
24 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow N=\frac{\left(2.3.4....50\right)\left(2.3.4...........50\right)}{\left(1.2.3.........49\right)\left(3.4.5...........51\right)}=\frac{50.2}{51}=\frac{100}{51}\)
25 tháng 3 2019
\(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+....+\frac{50^2}{49.51}\)
\(=\frac{2^2-1}{1.3}+\frac{3^2-1}{2.4}+....+\frac{50^2-1}{49.51}+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+....+\frac{1}{49.51}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1+1+...+1\right)+\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
Tự làm tiếp :))
25 tháng 3 2019
tớ nhầm đoạn này tí :((
\(=\left(1+1+....+1\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)(49 chữ số 1)
\(=49+\frac{1}{2}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{51}\right)\right]\)
\(=49+\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right):2\)Tự tính
