Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A có góc A < 900. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi O là giao điểm của BH và CK.a, Chứng minh: ∆ABH = ∆ACK. b, Chứng minh: ∆OBC cân. c, Chứng minh: ∆OBK = ∆OCK. d, Chứng minh: HK // BC. e, AO cắt BC tại I, trên OI lấy M sao cho I là trung điểm của OM.Chứng minh: ∆ACM vuông.g, Trên nửa mp bờ BC không chứa...
Đọc tiếp
Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A có góc A < 900. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh: ∆ABH = ∆ACK. b, Chứng minh: ∆OBC cân.
c, Chứng minh: ∆OBK = ∆OCK. d, Chứng minh: HK // BC.
e, AO cắt BC tại I, trên OI lấy M sao cho I là trung điểm của OM.Chứng minh: ∆ACM vuông.
g, Trên nửa mp bờ BC không chứa điểm A lấy N sao cho NB = NC.Chứng minh 3 điểm A, O, N thẳng hàng.
h, Trên tia BH lấy D sao cho H là trung điểm của BD. So sánh góc KCB và góc HDC.
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔABH=ΔACK
b: ΔABH=ΔACK
=>góc ABH=góc ACK
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
OB=OC
BK=CH
=>ΔOKB=ΔOHC
d: Xet ΔBCA có AH/AC=AK/AB
nên HK//BC