cho hcn ABCD có AB>BC, kẻ AG vuông góc BD. Phân giác góc ABD cắt AD tại I và phân giác góc DAH vắt BD tại K
CM: IK//AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2021
a, Xét △DAB và △CBD có:
∠DAB=∠DCB (= 90 độ), AB//DC => ∠ABD=∠BDC (=60 độ) (so le trong)
=> △DAB ∼ △CBD (g.g)
Ta có: ∠ADB=180 độ - 90 độ - 60 độ = 30 độ
mà ∠ADB=∠DCB => ∠DCB=30 độ (1)
Ta có: ∠BDI=∠CDI= \(\dfrac{60độ}{2}\)= 30 độ (2)
Từ (1), (2) ta có: ∠DCB=∠CDI= 30 độ
=> △IDC cân tại I
11 tháng 4 2016
1)Tự vẽ hình nha.Mình ko biết vẽ trên học mãi:
a)Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC:
BC^2=AB^2+AC^2
Thay:
BC^2=6^2+8^2=36+48=100
=>BC=10.
b)Ta có:
BK(BD) là đường phân giác của góc B(1)
AE vuông góc với BK(BD)=>BK là đường vuông góc(2)
Từ (1) và (2):
=>ABK là tam giác cân(vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)
c)Vì KED vuông tại E(do AE vuông với BD)
E=90 độ =>góc EKD+góc KDE=90 độ
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:
=>góc DKC=góc EKD+góc KDE=90 độ
=>DK vuông góc với KC hay BD
(ko biết đúng hay sai nữa mình đag học lớp 8 nhớ lại vài cái không đúng thì sửa lại giùm nhé!!!!!!!)
d mk ko bk
4 tháng 4 2017
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
Cạnh BE chung
DBA=DBK hay EBA=EBA ( vì BD là phân giác của góc ABC)
=>\(\Delta ABE=\Delta KBE\) ( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>BA=BK
Vậy tam giác ABK cân tại B
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\) có
AB=BK
ABD=KBD
Cạnh BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\)
=> DKB=DAB=90 độ
Vậy \(DK⊥BC\)
c)d)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta KBI\) có
BA=BK
ABI=FBI
Cạnh BF chung
=> \(\Delta ABI=\Delta KBI\left(c.g.c\right)\)
=> IA=IK
Ta có DA=DK, IA=IK hay ID là đường trung trực của AK
=>AE=EK
Có \(DK⊥BC,AH⊥BC\) => DK//AH
=>DKE=EAI( 2 góc so le trong)
Xét tam giác vuông DKE và tam giác vuông EAI có
AE=EK
DKE=EAI
=> \(\Delta DKE=\Delta EAI\)(cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>DK=AI
Mà DK=DA
=>AI=AD
Xét tam giác vuông DAE và tam giác vuông IAE có
DA=DI
Cạnh AE chung
=> \(\Delta DAE=\Delta IAE\)( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>DAE=EAI hay góc CAK= góc KAH
Vậy AK là phân giác của HAC
Xét tam giác vuông IKE và tam giác vuông EAD có
AE=EK
KEI=AED( 2 góc đối đỉnh)
=>\(\Delta IKE=\Delta EAD\)( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>IKE=EAD
Mà IKE và EAD là 2 góc so le trong =>IK//AC
