K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2017

trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm C vẽ tam giác đều AMN => MA=MN (1)

Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác đều ACP

Bạn tự đi chứng minh tam giác AMC = tam giác ANP

=> MC=NP (2)

Từ (1) và (2) => MA+MB+MC=BM+MN+NP \(\ge\)BP (theo tính chất đường gấp khúc)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)B,M,N,P thẳng hàng

\(\Leftrightarrow\)Góc AMB = Góc ANP =120 độ (vì AMN=ANM=60 độ)

\(\Leftrightarrow\)AMB=AMC=120 (vì 2 tam giác chứng minh trên bằng nhau nên 2 góc AMC và ANP bằng nhau)

\(\Leftrightarrow\)AMB=AMC=BMC=120

chỉ cần đến đây thôi nhé

6 tháng 4 2017

Hình nè A B C M N P

2 tháng 4 2018