Bài 10: Cho tam giác ABC, O là một điểm nằm trong tam giác. Vẽ BH và CK vuông góc với đường thẳng AO. Cho biết các tam giác AOB, BOC, COA có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng:
a) BH = CK.
b) O là trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 11: Cho tam giác ABC không vuông. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O, các đường thẳng BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng tia AO là tia phân giác của góc MAN.
Bài 12: Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy một điểm M, trên tia CA lấy điểm N sao cho BM + CN = BC. Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 13: Cho tam giác ABC có cạnh BC là cạnh lớn nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA và CE = CA. Tia phân giác của góc B cắt AE tại M, tia phân giác của góc C cắt AD tại N. Chứng minh rằng tia phân giác của góc BAC vuông góc với MN.
Bài 14: ( làm cho vui nhé!)Một bông sen các mặt hồ 2dm, sau khi bị gió thổi nghiêng đi, bông sen chạm mặt nước cách thân cây ở vị trí cũ là 8dm. Tính độ sâu của hồ nơi có bông sen đó.
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A, đáy nhỏ hơn cạnh bên. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM.
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh CM = CN.
c) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC cho trước để CM CN
Ở bài 10 là AD ko phải AO đâu bn