K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2023

a)\(\dfrac{SABD}{SACD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

b) Vì \(\Delta ABC\) là tam giác vuông nên:

Áp dụng định lí Pi- ta- go: \(BC^2=AB^2+AC^2\\ BC^2=400\\ BC=20cm\)

c) Vì BC= BD + CD= 20 cm 

và \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\\ \left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{3}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{60}{7}cm\\\dfrac{CD}{4}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow CD=\dfrac{80}{7}cm\end{matrix}\right.\)

d)\(SABC=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC\\ \Rightarrow AH=\dfrac{SABC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=\dfrac{48}{5}=9,6cm\)

 

a: AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

b: BC=căn 16^2+12^2=20cm

c: AD là phân giác

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

d: AH=12*16/20=192/20=9,6cm

a: BD/CD=12/16=3/4

=>S ABD/ SACD=3/4

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/3=CD/4=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

15 tháng 5 2023

Có hình vẽ ko bạn cho mình xin với

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Vậy: BC=20cm

14 tháng 3 2022

`Answer:`

Sửa đề câu a.: Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và tam giác ACD nhé.

C D H A B

a. `\triangleABD` và `\triangleACD` có chung đường cao hạ từ `A`

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)

b. Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+AC^2=BC^2<=>12^2+16^2=BC^2<=>BC^2=400<=>BC=20cm`

c. Ta có: `BC=BD+CD=20cm`

Mà `\frac{BD}{CD}=3/4=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{20}{7}`\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{60}{7}cm\\CD=\frac{80}{7}cm\end{cases}}\)

d. \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)

24 tháng 4 2017

A là phân giác góc BAC => \(\frac{DC}{DB}\)=\(\frac{AC}{AB}\)=\(\frac{16}{12}\)=\(\frac{4}{3}\)=> \(\frac{DC+DB}{DB}\)=\(\frac{4+3}{3}\)=\(\frac{7}{3}\)

=> \(\frac{BC}{DB}\)=\(\frac{7}{3}\)=> DB= \(\frac{3}{7}BC\)=\(\frac{60}{7}\)cm

=> DC = \(\frac{80}{7}\)cm.

Kẻ DE vuông góc với AC 

DE vuông góc với AC và AB vuông góc với AC => DE song song với AB 

áp dụng hệ quả của định lý Ta-let,ta có; 

\(\frac{DE}{AB}\)=\(\frac{CD}{CB}\)=\(\frac{\frac{80}{7}}{20}\)=\(\frac{4}{7}\)=> DE= \(\frac{4}{7}AB\)=\(\frac{48}{7}\)cm

Diện tích tam giác ACD:  S\(_{ACD}\)\(\frac{1}{2}DE.AC\)=\(\frac{1}{2}.\frac{48}{7}.16\)=\(\frac{384}{7}\)cm\(^2\)

Diện tích tam giác ABD:  S\(_{ABD}\)= S\(_{ABC}\)-S\(_{ACD}\)\(\frac{1}{2}AC.AB\)-\(\frac{384}{7}\)\(\frac{288}{7}\)cm\(^2\)

Tỷ lệ diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD là :\(\frac{3}{4}\)

Độ dài cạnh BC là : BC =\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= 20cm

BD=\(\frac{60}{7}cm\)CD =\(\frac{80}{7}cm\)

Chiều cao AH : S\(_{ABC}\)\(\frac{1}{2}AC.AB\)=\(\frac{1}{2}AH.BC\)=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}\)=\(\frac{12.16}{20}\)=\(\frac{48}{5}\)cm

6 tháng 2 2021

Nguyễn Thị Trang- bạn có hình không ạ?

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

c: AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

d: BD/CD=3/4

=>BD/3=CD/4

mà BD+CD=10

nên BD/3=CD/4=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)

=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACD}\)

d: Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{20}{7}\cdot4=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)

e: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>AH=192/20=9,6(cm)