Tìm số tự nhiên sao cho là số nguyên tố. Kết quả...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên sao cho
là số nguyên tố. Kết quả là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
2
TT
7 tháng 11 2016
do biểu thức trên là số nguyên tố nên chỉ có hai ước là 1 và chính nó
nhận thấy n-2 < n2+n-1
=> n-2=1
n=3
thay vào ta được số nguyên tố là 11
TA
1
26 tháng 7 2016
Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1)
=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)
Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2)
Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11
22 tháng 7 2016
Xét 2n-3=0 thì 22n-3=1(loại)
Xét 2n-3=1 thì 22n-3=2(thỏa mãn)
Xét 2n-3>1 thì 22n-3 là số chẵn mà số chắn duy nhất là số nguyên tố là 2
Vậy 2n-3=1.Suy ra:n=2
PN
0
TB
1
5 tháng 1 2015
để
2n-7.7 là số nguyên tố thì
2n-7=1
mà 20=1
vậy 2n-7=20
n-7=0
n=0+7
n=7
vậy n=7
NG
4
D
18 tháng 7 2015
b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3
18 tháng 7 2015
a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố
+) Nếu p > 1 :
p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại
p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại
Vậy p = 1
c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
NT
2
13 tháng 12 2016
Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12﴾không phải là số nguyên tố﴿
Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 ﴾đều là số nguyên tố﴿
Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k‐ 1
+﴿Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
+﴿Với p= 3k‐1=> p‐ 10= 3k‐ 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3
Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố
Vì p nguyên tố nên p chỉ có 2 Ư là 1 và p. Suy ra n -2 =1 và n2 + n - 1 nguyên tố hoặc n2 + n - 1 = 1 và n - 2 nguyên tố.
Suy ra n = 3 và n2 + n - 1 = 11 nguyên tố hay n2 + n - 2 = 0 và n - 2 nguyên tố( không thỏa vì với n = 1, n = -2 thì n - 2 không phải nguyên tố)
Vậy n = 3