cho tg ABC vẽ hai đường trung trực AH;BK cắt nhau ở M suy ra so sánh MB;MA;MC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2016
a) Ta có: AB có hình chiếu là HB
AC có hình chiếu là HC
Mà AB>AC nên HB>HC
b) Ta có: HB>HC (chứng minh a)
\(\Rightarrow\) góc BAH < góc CAH (hai góc đối diện của 2 cạnh HB và HC)
c) Gọi giao điểm của HM và AB là F
giao điểm của HN và AC là G
Xét 2 tam giác vuông AFH và AFM có:
AF là cạnh chung
FH = FM (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác vuông AFH = tam giác vuông AFM ( 2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) AH = AM (1)
Xét 2 tam giác vuông AIN và AIH có:
AI là cạnh chung
IN = IH (gt)
\(\Rightarrow\) tam giác vuông AIN = tam giác vuông AIH (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) AN = AH (2)
Từ (1) và (2) ta có: AM = AN
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) MAN là tam giác cân
4 tháng 5 2017
Mình không vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đâu! Bạn tự làm nhé
a) Xét tam giác AKB và tam giác AFC có:
Góc A chung
AB=AC (gt)
Góc AFC = góc AKB(=90o)
=> tam giác AKB=tam giác AFC( cạnh huyền-góc nhọn)
b)Xét tam giác AFH và tam giác AKH,có:
AF=AK( cạnh tương ứng)
AH chung
góc AFH= góc AKH
=> tam giác AFH =tam giác AKH
<=> HF=HK Hay AH là đường trung trực của FK
c) Vì H là giao điểm của BC và CF nên H là trực tâm của tam giác ABC
=> AI vuông góc với BC
<=> Tam giác AIB vuông tại I
Theo py-ta-go ta có:
AB2-BI2=AI2
=13-(10:2)2 =144
=>AI=12(cm)
22 tháng 4 2023
a: Xet ΔHAB và ΔHCA có
góc HAB=góc HCA
góc AHB=góc CHA
=>ΔHAB đồg dạng với ΔHCA
b: \(HB=\sqrt{4.5^2-3.6^2}=2.7\left(cm\right)\)
BC=4,5^2/2,7=7,5cm
c: Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMN đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CN/CB
=>CM*CB=CA*CN
=>AB*BN=1/2*BC^2
17 tháng 1
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
Ta có: DA=DH
DH<DC
Do đó: DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)
=>K,D,H thẳng hàng
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)
Từ (3),(4) suy ra BD là đường trung trực của CK
=>BD\(\perp\)CK
tg ABC đồng dạng tg HBA