Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a AB = 2a RC = a * sqrt(3)
a) Chứng minh CD. (SAD) SD và (ABCD).b) Tính góc giữac) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2023
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
19 tháng 4 2023
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
CM
7 tháng 2 2017
Đáp án là D
+ Gọi O là giao điểm của AC,BD
⇒ MO \\ SB ⇒ SB \\ ACM
⇒ d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .
+ Gọi I là trung điểm của AD ,
M I \ \ S A ⇒ M I ⊥ A B C D d D , A C M = 2 d I , A C M .
+ Trong ABCD: IK ⊥ AC (với K ∈ AC ).
+ Trong MIK: IH ⊥ MK (với H ∈ MK ) (1) .
+ Ta có: AC ⊥ MI ,AC ⊥ IK ⇒ AC ⊥ MIK
⇒ AC ⊥ IH (2) .
Từ 1 và 2 suy ra
IH ⊥ ACM ⇒ d I ,ACM = IH .
+ Tính IH ?
- Trong tam giác vuông MIK. : I H = I M . I K I M 2 + I K 2 .
- Mặt khác: M I = S A 2 = a , I K = O D 2 = B D 4 = a 2 4
⇒ I H = a a 2 4 a 2 + a 2 8 = a 3
Vậy d S B , A C M = 2 a 3 .
Lời giải khác
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB\\AB \bot A{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\ \Rightarrow d\left( {B,\left( {SA{\rm{D}}} \right)} \right) = AB = a\end{array}\)
b) Kẻ \(AH \bot SC \Rightarrow d\left( {A,SC} \right) = AH\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\)\( \Rightarrow AH = \frac{{SA.AC}}{{SC}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Vậy \(d\left( {A,SC} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
CM
22 tháng 7 2019
a) Nhận xét: Tam giác ABD là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABD), ta có:
Hình 3.91
SA = SB = SD ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
⇒ H là trọng tâm tam giác ABD
⇒ H ∈ AC.
⇒ (SAC) ⊥ (ABCD).
b) Ta có:
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ