K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2017

Gọi n là ƯC ( n + 1 ; 2n + 1 ) và n E N*

Suy ra n + 1 chia hết cho n

        2n + 1 chia hết cho n

Vậy 2n + 2 chia hết cho n

      2n + 1 chia hết cho n

nên (2n + 2) - (2n + 1) chia hết cho n

   =  2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho n 

   =           1        chia hết cho n suy ra n = 1

Vậy n + 1 và 2n + 1 là nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản

       

28 tháng 4 2017

Gọi d là UCLN(n+1 ; 2n+1 )

\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+1⋮d\)

\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\)hay \(2n+2⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2-\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Vậy d = 1/-1 \(\Rightarrow dpcm\)

Ai thấy đúng thì ủng hộ

10 tháng 4 2015

Để phân số n+1/2n+1 là phân số tố giản thì ƯCLN(n+1,2n+1)=1

Giả sử ƯCLN(n+1,2n+1)=d

=>n+1 chia hết cho d

   2n+1 chia hết cho d

=>2.(n+1) chia hết cho d

   2n+1 chia hết cho d

=>2n+2 chia hết cho d

   2n+1 chia hết cho d

=>(2n+2)-(2n+1) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(n+1,2n+1)=1

=>Phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản

Vậy phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản

14 tháng 3 2023

Không có mô tả.

5 tháng 3 2017

kích nha

19 tháng 6 2017

Gọi d là UCLN(n+3,2n+5)

=> n+3:d , 2n+5:d

=>2n+6:d , 2n+5:d

=>2n+6 - 2n+5 :d

=> 1: d

Vậy n+3/2n+5 là phan so toi gian

Minh nhanh nhat nen cho minh nhe

28 tháng 2 2018

gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(n+3;2n+5\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow2n+6-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số \(\frac{n+3}{2n+5}\) là phân số tối giản

14 tháng 7 2015

Gọi ƯCLN(n+1; 2n+3) là d. Ta có:

n+1 chia hết cho d => 2n+2 chia hết cho d

2n+3 chia hết cho d

=> 2n+3-(2n+2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản (Đpcm)

26 tháng 6 2018

gọi d là ƯCLN của \(\frac{n+1}{2n+3}\)ta có:

\(\text{(2n+3)-(n-1) ⋮d}\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

\(\Rightarrow2n-2n+3-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)là p/s tối giản với mọt số tự nhiên n

14 tháng 3 2016

Gọi ƯCLN(n+1;2n+3)=d

=>n+1 chia hết cho d=>2(n+1) chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d

=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó, ƯCLN(n+1;2n+3)=1

Vậy (n+1)/(2n+3) (nEN)là p/s tối giản

24 tháng 5 2017

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;2n+3\right)\)

Do đó \(d\inƯC\left(n+1;2n+3\right)\)

\(\Rightarrow n+1⋮d;2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2⋮d;2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\) n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) tối giản với \(\forall n\in N\).

16 tháng 2 2019

Gọi \(d=UCLN\left(n+1,2n+3\right)\)              \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) \(⋮\)d

                1              \(⋮\)d

=> d = 1

=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản

16 tháng 2 2019

Gọi d là ƯCLN\((n+1,2n+3)\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2(n+1)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

\((2n+3)-(2n+2)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Do đó : \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)

25 tháng 1 2015

 ta có: muốn n/2n+3 là phân số tối giản thì (n,2n+3)=1

Gọi ƯCLN(n,2n+3) là :d

suy ra:  n chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

suy ra :    (2n+3) - 2n chia hết cho d

                 3 chia hết cho d 

  suy ra:  d thuộc Ư(3) =( 3,1)

 ta có: 2n +3 chia hết cho 3

            2n chia hết cho 3

           mà (n,3)=1 nên  n chia hết cho 3

vậy khi n=3k thì (n,2n+3) = 3    (k thuộc N) 

   suy ra : n ko bằng 3k thì (n,2n+3)=1

vậy khi n ko có dạng 3k thì n/2n+3 là phân số tối giản 

   

8 tháng 2 2015

a/ n rút gọn đi còn 1/2+3 bằng 1/5

b/rút gọn 3a hết còn 1/1 vậy bằng 1