Cho ΔMNP cân tại M ( M<\(90^o\)). kẻ NH⊥MP ( H ϵ MP ), PK ⊥ MN ( Kϵ MN ).NH và PK cắt nhau tại E.
a) chứng minh ΔNMP = ΔPKN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
PN chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: Xét ΔENP có góc ENP=góc EPN
nên ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMNE và ΔMPE có
MN=MP
EN=EP
ME chung
=>ΔMNE=ΔMPE
=>góc NME=góc KME
=>ME là phân giác của góc NMP
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔMHN vuông tại H và ΔMHP vuông tại H có
MN=MP
MH chung
=>ΔMHN=ΔMHP
b: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên MH là phân giác
1 tháng 5 2023
`7,`
`@` Theo tính chất điểm đồng quy của `3` đường trung trực (cách đều các đỉnh của tam giác)
`-> D`
`8,`
`-` Giao điểm của `3` đường cao là trực tâm
`-> D.`
`10,`
`@` Theo định lý giữa đường vuông góc và đường xiên (Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm đến 1 đường thẳng thì đường vuông góc là đường ngắn nhất)
`-> C`
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
=>ΔHMN đồng dạng vói ΔMNP
b: \(NP=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
MH=9*12/15=108/15=7,2cm
HP=12^2/15=9,6cm
S MHP=1/2*9,6*7,2=34,56cm2
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIP vuông tại I có
MN=MP
MI chung
=>ΔMIN=ΔMIP
b: Xét ΔMEI vuông tại E và ΔMFI vuông tại F có
MI chung
góc EMI=góc FMI
=>ΔMEI=ΔMFI
=>ME=MF
IN=IP=6/2=3cm
=>MI=4cm
HC
Cho ΔMNP, góc M =90 độ , MH⊥NP tại H
a) Chứng tỏ ΔHMN ∼ ΔHPM
b) Biết HN = 3cm , HC=6cm . Tính MN , MP
3
3 tháng 8 2021
a,\(MH\perp NP=>\angle\left(MHN\right)=\angle\left(MHP\right)=90^O\)(1)
có \(\left\{{}\begin{matrix}\angle\left(HMN\right)+\angle\left(MNH\right)=90^o\\\angle\left(HPM\right)+\angle\left(MNH\right)=90^O\end{matrix}\right.\)
\(=>\angle\left(HMN\right)=\angle\left(HPM\right)\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>\Delta HMN\sim\Delta HPM\left(g.g\right)\)
b, đề sai ko có điểm C
HC
Cho ΔMNP, góc M =90 độ , MH⊥NP tại H
a) Chứng tỏ ΔHMN ∼ ΔHPM
b) Biết HN = 3cm , HC=6cm . Tính MN , MP
1
3 tháng 8 2021
a) Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có
\(\widehat{HMN}=\widehat{HPM}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)
Do đó: ΔHMN\(\sim\)ΔHPM(g-g)
8 tháng 4 2022
Xét (O) có
ΔQKP nội tiếp
QP là đường kính
DO đó: ΔQKP vuông tại K
Xét tứ giác MNPK có \(\widehat{PKN}=\widehat{PMN}=90^0\)
hay MNPK là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
ΔPHQ nội tiếp
PQ là đường kính
Do đó: ΔPHQ vuông tại H
Xét tứ giác MQHN có \(\widehat{QMN}+\widehat{QHN}=180^0\)
nên MQHN là tứ giác nội tiếp
28 tháng 6 2023
NI,NK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>góc INK=90 độ
PI,PK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>góc IPK=90 độ
góc INK+góc IPK=180 độ
=>INKP nội tiếp
góc MIN+góc KIN
=180 độ-(góc IMN+góc INM)+góc KPN
=180 độ-1/2(góc PMN+góc PNM)+90 độ-góc IPN
=270 độ-1/2(180 độ-góc MPN)-1/2*góc MPN
=270 độ-90 độ=180 độ
=>M,I,K thẳng hàng
Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
PN chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN