K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2017

Ta có: a2 + b2 = c2 + d2 

=> a2 - c2 = d2 - b2

=> (a - c)(a + c) = (d - b)(d + b)

Mà a + b = c + d

=> a - c = d - b

+) Nếu a = c

=> a - c = d - b = 0

=> d = b

=> a2014 = c2014 và d2014 = b2014 

=> a2014 + b2014 = c2014 + d2014              (1)

+) Nếu a \(\ne\) c

=> a - c = d - b  (khác 0)

=> d \(\ne\)

Có (a - c)(a + c) = (d - b)(d + b)

=> a + c = d + c                     (2)

Mà a + b = c + d                     (3)

Lấy (2) + (3) ta được:

2a + b + c = 2d + b + c

=> 2a = 2d

=> a = d

=> c = b

=> a2014 = d2014 và c2014 = b2014

=> a2014 + b2014 = c2014 + d2014                 (4)

Kết hợp (1) và (4) ta được: a2014 + b2014 = c2014 + d2014 (ĐPCM)

11 tháng 8 2017

đề kiểu j đây bn?