chung minh rang [(1+2+3+.....+n)-7] voi n la so tu nhien
Ko chia het cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
PT
4
13 tháng 12 2017
n2 + n + 1
= n . n + n + 1
= n . ( n + 1 ) + 1
Do n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp => có tận cùng là : 0;2;6
=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2.n+1 không chia hết cho 2
PT
0
TT
3
10 tháng 5 2017
vì n chẵn => n=2k (k thuộc N)
\(\Rightarrow A=20^n+16^n-3^n-1=20^{2k}+16^{2k}-3^{2k}-1\)
\(=\left(20^{2k}-1\right)+\left(16^{2k}-3^{2k}\right)\)
+Có: \(20^{2k}-1⋮20-1=19\forall k\in N\)
\(16^{2k}-3^{2k}⋮\left(16+3\right)\left(16-3\right)\in k\forall N\Rightarrow16^{2k}-3^{2k}⋮19\)
=> A chia hết cho 19
\(A=\left(20^{2k}-3^{2k}\right)+\left(16^{2k}-1\right)\)
tương tự ta có \(20^{2k}-3^{2k}⋮17\)và \(16^{2k}-1⋮17\)
suy ra A chia hết cho 17 => A chia hết cho 17 và 19
Mà ƯCLN(17,19)=1
=> A chia hết cho 323
DV
3
21 tháng 6 2016
Ta thấy n + n2 = n x ( n + 1 ) . Tích của 2 só tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng = 0 , 2 , 6 do đó n2 + n + 6 chỉ tận cùng = 6 , 8 ,2
ko chia hết cho 5
21 tháng 6 2016
Mik viết lại nha :
\(2n+n+6\)
\(=2n-2n+3n+6\)
\(=3n+6\)
\(=3\left(n+6\right)\)
=> \(2n+n+6\)chia hết cho 3 chứ ko chia hết cho 5 ( đpcm )
N
1
19 tháng 10 2015
Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1
Ta có:
Với n=2k
=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2
Với n=2k+1
=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2
=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2
VT
1
16 tháng 10 2015
xét n=2k:
=>4n+6 chia hết cho 2
=>(5n+7)(4n+6) chia hết cho 2 (1)
xét n=2k+1:
=>5n+7 chia hết cho 2
=>(5n+7)(4n+6) chia hết cho 2 (2)
từ (1);(2)=>đpcm
24 tháng 7 2015
1)
a)
=10...0+5
=10..05 chia hết cho 5
=1+0+5=6 chia hết cho3
b)10...0+44
=10...04 chia hết cho 2
=1+0+0+4+4=9 chia hết cho 9
23 tháng 12 2017
n là stn => n= 3k hoặc n=3k + 1 hoặc n= 3k + 2 (k thuộc N)
với n=3k
ta có : 3k ( 3k + 1) (3k +5)
3k chia hết 3 => 3k ( 3k + 1) ( 3k + 5) chia hết cho 3
hay: n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
với n=3k+1
ta có : (3k+1)(3k+1+1)(3k+1+5)
=(3k+1)(3k+2)(3k+6)
=3(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3
hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
với n= 3k+ 2
ta có : (3k+2)(3k+2+1)(3k+2+5)
=(3k+2)(3k+3)(3k+7)
=3(3k+2)(k+1)(3k+7) chia hết cho 3
hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
Vậy với mọi stn n thì n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
Đề là gì vậy bạn ???
chung minh ban a