Cho hình bình hành abcd trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt trên cạnh CD lấy 5 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ đỉnh của hình bình hành và 8 điểm nói trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tam giác lập được thuộc vào một trong hai loại sau
Loại 1: Gồm hai đỉnh thuộc vào a và một đỉnh thuộc vào b
Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 thuộc a:
Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc b:
Loại này có: tam giác.
Loại 2: Gồm một đỉnh thuộc vào a và hai đỉnh thuộc vào b
Số cách chọn một điểm trong 10 thuộc a:
Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc b:
Loại này có:
Vậy có tất cả: tam giác thỏa yêu cầu bài toán
Chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án B
Có C 18 3 cách lấy ra 3 điểm từ 18 điểm.
Để tạo thành tam giác thì 3 điểm lấy ra phải là 3 điểm không thẳng hàng. Do đó ta trừ đi số các bộ 3 điểm thẳng hàng (lấy trên các cạnh AB, BC, CD, DA).
Vậy số tam giác được tạo thành là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Tổng số điểm vừa lấy bằng: 3 + 4 + 5 + 6 = 18 (điểm).
Mỗi cách chọn ra 3 điểm không nằm trên một cạnh cho ta một tam giác.
Số cách chọn 3 điểm từ 18 điểm là: C 18 3 = 816(cách chọn).
Số cách chọn 3 điểm cùng nằm trên một cạnh là: (cách chọn).
Vậy số tam giác cần tìm bằng: 816 - 35 = 781(tam giác).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Có 7.(11-1)=70 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên
b) Có (7-1)(11-1)=60 hình thang có đỉnh là các điểm nói trên
a.
Có 2 loại tam giác: tam giác có đỉnh trên d1 (chọn 1 điểm trong 11 điểm của d1) và đáy nằm trên d2 (chọn 2 điểm từ 7 điểm của d2) và tam giác có đáy nằm trên d1, đỉnh nằm trên d2
Số tam giác thỏa mãn: \(C_{11}^1.C_7^2+C_{11}^2.C_7^1=616\) tam giác
b. Hình thang được tạo ra bằng cách lấy 2 điểm trên d1 kết hợp 2 điểm trên d2
Số hình thang: \(C_{11}^2.C_7^2=1155\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1: Tam giác được tạo thành từ 2 điểm thuộc một cạnh và điểm thứ ba thuộc một trong ba cạnh còn lại.
Có
tam giác.
TH2: Tam giác được tạo thành từ ba đỉnh thuộc ba cạnh khác nhau.
Có
tam giác.
Vậy có 439 + 342 = 781 tam giác.
Chọn A.