Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax,By lần lượt là các điểm C,D sao cho góc CMD bằng 90 độa,Cmr:Tam giác ACM đồng dạng tam giá...

N

Ngọc

6 tháng 6 2023

Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax,By lần lượt là các điểm C,D sao cho góc CMD bằng 90 độa,Cmr:Tam giác ACM đồng dạng tam giác BMDb,CM:AC.BD=AM.BMc,Khi C cố định,xác định vị trí của M trên đoạn thẳng AB để AC+BD đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 6 2023

a: Gọi giao của CM với BD là E

góc ACM=góc MEB

=>góc ACM=góc DMB

=>ΔACM đồng dạng với ΔBMD

b: ΔACM đồng dạng với ΔBMD

=>AC/BM=AM/BD

=>AC*BD=AM*BM

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Trang

30 tháng 4 2019

Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax,By lần lượt là các điểm C,D sao cho góc CMD bằng 90 độ

a,Cmr:Tam giác ACM đồng dạng tam giác BMD

b,CM:AC.BD=AM.BM

Khi C cố định,xác định vị trí của M trên đoạn thẳng AB để AC+BD đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 8

1

S

Seulgi

30 tháng 4 2019

có tam giác CAM vuông tại A do ...

=> góc ACM + góc CMA = 90 (đl)

có : góc CMA + góc CMD + góc DMB = 180

góc CMD = 90 (gt)

=> góc CMA + góc DMB = 90

=> góc ACM = góc BMD

xét tam giác CAM và tam giác MBD có : góc CAM = góc MBD = 90

=> tam giác CAM ~ tam giác MBD (g-g)

Đúng(0)

HN

Huong Nguyen

27 tháng 4 2021

Cho đoạn thẳng AB và điểm M là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C , D lần lượt trên Ax , By sao cho góc CMD=90 độ .tia CM cắt tia đối của tia By tại E . kẻ MH vuông góc CD (H thuộc CD )CMRa) tam giác AMC= tam giác BME , tam giác CMD= tam giác EMD b) CD=AC+BDc) M là giao điểm của các đường trung trực của doạn thẳng AH, HB giúp mình với mn mình cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HM

Help Me

8 tháng 1 2022

Bài 8: Cho đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Trên tia Ax, By lần lượt lấy hai điểm C, D sao cho AC = BD.a) Chứng minh AD = BC. b) Chứng minh AD // BC.c) Gọi O là trung điểm của AB. Trên BC lấy điểm E, trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF. Chứng minh Olà trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ACBD là hình bình hành

nên AD//BC

c:

Ta có: CE+EB=CB

FD+AF=AD

mà CB=AD

và CE=FD

nên EB=AF

Xét tứ giác EBFA có

EB//AF

EB=AF

Do đó: EBFA là hình bình hành

Suy ra:EF và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AB

nên O là trung điểm của FE

Đúng(0)

CT

cao thị mỹ linh

8 tháng 1 2016

cho đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,kẻ hai tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax và By lấy tương ứng hai điểm C và D sao cho góc COD=90( O là trung điểm đoạn AB) .Chứng minh rằng

a,CD= AC+BD

b,4(AC.BD)=AB^2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 11 2022

a: Kẻ CO cắt BD tại E

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có

OA=OB

góc COA=góc EOB

Do đó: ΔOAC=ΔOBE

=>OC=OE

Xét ΔDCE có

DO vừa là đường cao, vừalà trung tuyến

nên ΔDEC cân tại D

=>góc DCE=góc DEC=góc CAO

=>CO là phân giác của góc DCA

Kẻ CH vuông góc với CD

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCHO vuông tại H có

CO chung

góc ACO=góc HCO

DO đó: ΔCAO=ΔCHO

=>OA=OH=OB và CH=CA

Xét ΔOHD vuông tại H và ΔOBD vuông tại B có

OD chung

OH=OB

Do đó: ΔOHD=ΔOBD

=>DH=DB

=>AC+BD=CD
b: AC*BD=CH*HD=OH^2=R^2=AB^2/4

=>4*AC*BD=AB^2

Đúng(0)

TN

Thảo Nhi

23 tháng 8 2019

Cho đoạn thẳng AB và điểm M cố định trên AB. Trên cùng nửa mặt phẳng, bờ là đoạn thẳng AB , vẽ các tia Ax , By vuông góc với AB. Lấy điểm C bất kì nằm trên Ax , điểm D nằm trên By sao cho góc CMD =90 độ . Xác định vị trí C,D sao cho tam giác CMD có diện tích nhỏ nhất .

Các bạn làm ơn giúp mình với !!! Cảm ơn nhiều !!!

#Toán lớp 9

1

BV

Bò Vinamilk 3 không (Hội Con 🐄)

23 tháng 8 2019

Chắc mk nghĩ thế này là ổn lắm rùi

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

Đúng(0)

TV

Trần Vinh Khánh

6 tháng 4 2020

Cho đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90 .

a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD.

b) Chứng minh rằng: AC . BD = AB² / 4

#Toán lớp 7

8

KK

kuroba kaito

7 tháng 4 2020

ai chơi ngọc rồng onlie ko cho mk xin 1 nick

Đúng(0)

IV

I - Vy Nguyễn

7 tháng 4 2020

a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E

Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có :

AO = OB ( gt )

AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh )

\(\implies\) tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\implies\) AC = BE ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có :

OD chung

OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE )

\(\implies\) tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông )

\(\implies\) CD = ED ( 2 cạnh tương ứng )

Mà ED = EB + BD

\(\implies\) ED = AC + BD

\(\implies\) CD = AC + BD

b) Xét tam giác DOE vuông tại O có :

OE² + OD² = DE² ( Theo định lý Py - ta - go )

Xét tam giác BOE vuông tại B có :

OB² + BE² = OE² ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * )

Xét tam giác BOD vuông tại B có :

OB² + BD² = OD² ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )

Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được :

OE² + OD² = 2. OB² + EB² + DB²

Mà OE² + OD² = DE² ( cmt )

\(\implies\) DE² = 2. OB² + EB² + DB²

= 2. OB² + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE )

= 2. OB² + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE

= 2. OB² + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE

= 2. OB² + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE

= 2. OB² + DE² - 2 . BD . BE

\(\implies\) 2. OB² - 2 . BD . BE = 0

\(\implies\) 2. OB² = 2 . BD . BE

\(\implies\) OB² = BD . BE

Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt )

\(\implies\) AC . BD = ( AB / 2 )²

\(\implies\) AC . BD = AB² / 4

Đúng(0)

HY

Hải Yến

3 tháng 8 2016

Cho đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn AB vẽ tia Ax và By vuông góc với AB.Điểm O nằm giữa A và B . M thuộc Ax, N thuộc By sao cho góc MON =90°.Kẻ OH vuông góc với MN.Chứng minh OH=OA

#Toán lớp 9

0