K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2015

\(A=\frac{3x^2-x+1}{3x+2}=\frac{3x^2-x-2}{3x+2}+\frac{3}{3x+2}=x-1+\frac{3}{3x+2}\)

A nguyên <=> 3 chia hết cho 3x+2<=>3x+2 là Ư(3)

Mà Ư(3)={+-1;+-3}

Ta có bảng sau:

3x+2-11-33
x-1-1/3(L)-5/3(L)1/3(L)

Vậy x=-1 thì A nguyên

 

15 tháng 8 2020

c) ĐKXĐ : \(x\ne4\)

Để biểu thức \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) nguyên với \(x\) nguyên thì :

\(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-4\right)+8x.\left(x-4\right)+31.\left(x-4\right)+131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(131\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{-1,1,131,-131\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3,5,135,-127\right\}\)

d) ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{3}{2}\)

Để biểu thức \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\) nhận giá trị nguyên với \(x\) nguyên thì :

\(3x^2-x+1⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,-\frac{1}{3},-\frac{5}{3},\frac{1}{3}\right\}\) mà \(x\) nguyên 

\(\Rightarrow x=-1\)

9 tháng 11 2017

Vì 3 / (x + 2) là một số nguyên nên 3 ⋮ (x + 2) và x ≠ - 2

Suy ra: x + 2 ∈ Ư(3) = {- 3; - 1; 1; 3}

Ta có: x + 2 = - 3 ⇒ x = - 5;            x + 2= - 1 ⇒ x = - 3

      x + 2 = 1 ⇒ x = -1;            x + 2 = 3 ⇒ x = 1

Vậy với x ∈ {-5; -3; -1; 1} thì 3 / (x + 2) là một số nguyên.

30 tháng 12 2019

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì x là số nguyên nên x – 1 là số nguyên.

Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 3 ⋮ (3x + 2) và x ≠ -2/3

Suy ra: 3x + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Ta có: 3x + 2 = -3 ⇒ x = -5/3 ∉ Z (loại)

3x + 2 = -1 ⇒ x = - 1

3x + 2 = 1 ⇒ x = -1/3 ∉ Z (loại)

3x + 2 = 3 ⇒ x = 1/3 ∉ Z (loại)

x = -1 khác -3/2

Vậy với x = - 1 thìGiải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có giá trị nguyên.