Question

[Kim Khánh Linh]

Bài 32 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác đều $ABC$ ngoại tiếp đường tròn bán kính $1$cm. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng:

A. $6$ cm$^{2}$ ;                                           B. $\sqrt{3}$ cm$^{2}$ ;
C. $\dfrac{3 \sqrt{3}}{4}$ cm$^{2}$;                                     D. $3 \sqrt{3}$ cm$^{2}$.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Answer 1

[Emma]

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 11cm. Diện tích của tam giác ABCABC bằng:

A. \(6cm^2\) ;                                           B. \(\sqrt{3}cm^2\) ;
C.\(\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^2\) ;                                D. \(3\sqrt{3cm^2}\)

Câu trả lời đúng là D.

Answer 2

[Phương Vy]

Gọi $O$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều $ABC$, $H$ là tiếp điểm thuộc $BC$.

Đường phân giác $AO$ của góc $A$ cũng là đường cao nên $A$, $O$, $H$ thẳng hàng.

$\mathrm{H}\mathrm{B}=\mathrm{H}\mathrm{C}$, $\widehat{HAC}=30^{\circ }$

$AH=3\cdot OH=3$(cm)

$HC=AH\cdot tan30^{\circ }=3\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$(cm)

$S^{ABC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}BC.AH=HC.AH=3\sqrt{3}$(cm${}^2$)

Vì thế, câu trả lời (D) là đúng.