K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2017

Ta có :

\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=100-\left[1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{2}{3}\right)+...+\left(1-\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-\left[\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-\left[100-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-100+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)

29 tháng 5 2017

ta có 100-(1+1/2+1/3+.....+1/100)

=(1+1+1......1)(99 số 1)-(1+1/2+1/3+......+1/100)

=(1-1)+(1-1/2)+(1-1/3)+.......+(1-1/100)

=1/2+2/3+3/4+.....+99/100

28 tháng 8 2022

Vì tui dùng app giải

11 tháng 5 2015

  Đặt A \(=\) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

 => 3A\(=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

=> 3A- A \(=\) 2A \(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

Đặt B \(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)=>\(3B=3+1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

 => 2B \(=3-\frac{1}{3^{99}}

11 tháng 5 2015

bài này mình học rồi, chuẩn men 

 

26 tháng 5 2016

Gọi d là ƯC của 4n + 7 và 6n + 1

Khi đó : 4n + 7 chia hết cho d và 6n + 1 chia hết cho d

<=>   12n + 21 chia hết cho d và 12n + 2 chia hết cho d

=> (12n + 21) - ( 12n + 2) chia hết cho d = > 19 chia hết cho d

Vì 19 là số nguyên tố => d = 1

Vậy \(\frac{4n+7}{6n+1}\) Là p/s tối giản

26 tháng 5 2016

Nếu n = 3 thì 4n+7/6n+1=1 đâu phải là phân số tối giản

9 tháng 5 2019

Ta có:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{100}< 1\left(đpcm\right)\)

giúp mk vs các bạn ưi ! mk đang cần gấp ai nhanh mik tích cho !nhanh nha help me!thank nhìu

9 tháng 1 2016

tick đi tui làm cho . đúng 100% sai cho olm khóa nick của tui