Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm B và C.a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng $\left( {13 10\sin \alpha } \right)$ mét v...

B

Buddy

16 tháng 7 2023

Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm B và C.a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng $\left( {13 + 10\sin \alpha } \right)$ mét với α là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi $\alpha = - 30^\circ $b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 8 2023

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

29 tháng 9 2018

Một đu quay có bán kính R = 2 3 m, lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t s người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 s người B lại thấy mình ở vị trí cao nhất và ở thời điểm t + 6 s người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

29 tháng 9 2018

Chọn C

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

18 tháng 3 2017

Một đu quay có bán kính R = m, lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t s người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 s người B lại thấy mình ở vị trí cao nhất và ở thời điểm t + 6 s người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng mặt trời chiếu...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 12

1

VT

Vũ Thành Nam

18 tháng 3 2017

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

24 tháng 2 2017

Một đu quay có bán kính 2 3 m lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như các chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t(s) người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 (s) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm t + 6 (s) người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 12

1

VT

Vũ Thành Nam

24 tháng 2 2017

Đáp án A

+ Khi A đi từ vị trí cao nhất đến thấp nhất thì mất khoảng thời gian là:

T = 12 s.

+ Trong khoảng t = 2 s thì B đi từ B_t1 đến B_t2 như hình vẽ:

B nhanh pha hơn A một góc

+ Từ hình vẽ ta có thể tìm được biên độ dao động của cái bóng là: A = 4 cm.

+ Khi A có vận tốc cực đại (tại vị trí A_t là VTCB) thì khi đó B đang ở B_t1.

Và vì B đang đi về VTCB nên v đang tăng

Đúng(1)

HD

Hoàng Đức Long

12 tháng 4 2019

Một đu quay có bán kính 2 3 m lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như các chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t(s) người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 (s) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm t + 6 (s) người A lại thấy mình ở vị trí thấp...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

12 tháng 4 2019

Đáp án A

+ Khi A đi từ vị trí cao nhất đến thấp nhất thì mất khoảng thời gian là: t = T/2 = 6s ® T = 12 s.

+ Trong khoảng t = 2 s thì B đi từ B t 1 đến B t 2 như hình vẽ:

® B nhanh pha hơn A một góc

+ Từ hình vẽ ta có thể tìm được biên độ dao động của cái bóng là: A = 4 cm.

+ Khi A có vận tốc cực đại (tại vị trí A t là VTCB) thì khi đó B đang ở B t 1 .

®

Và vì B đang đi về VTCB nên v đang tăng.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa $\sin \alpha $ và $\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)$, giữa $\cos \alpha $ và $\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)$.

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

M, M’ là hai điểm trên nửa đường tròn đơn vị tương ứng với hai góc $\alpha $ và ${180^o} - \alpha $.

Giả sử $M\left( {{x_0};{y_o}} \right)$. Khi đó $\cos \alpha = {x_0};\;\;\sin \alpha = {y_o}$

Trường hợp 1: $\alpha = {90^o}$

Khi đó $\alpha = {180^o} - \alpha = {90^o}$

Tức là M và M’ lần lượt trùng nhau và trùng với B.

Và $\left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = 0;\\\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin {90^o} = 1.\\\cot \alpha = 0\end{array} \right.$

Không tồn tại $\tan \alpha $ với $\alpha = {90^o}$

Trường hợp 2: $\alpha < {90^o} \Rightarrow {180^o} - \alpha > {90^o}$

M nằm bên phải trục tung

M’ nằm bên trái trục tung

Dễ thấy: $\widehat {M'OC} = {180^o} - \widehat {xOM'} = {180^o} - \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \alpha = \widehat {xOM}$

$ \Rightarrow \widehat {M'OB} = {90^o} - \widehat {M'OC} = {90^o} - \widehat {MOA} = \widehat {MOB}$

Xét tam giác $M'OB$ và tam giác $MOB$ ta có:

$OM = OM'$

$\widehat {M'OB} = \widehat {MOB}$

OB chung

$\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta MOB = \Delta M'OB\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM = OM'\\BM = BM'\end{array} \right.\end{array}$

Hay OB là trung trực của đoạn thẳng MM’.

Nói cách khác M và M’ đối xứng với nhau qua trục tung.

Mà $M\left( {{x_0};{y_o}} \right)$ nên $M'\left( { - {x_0};{y_o}} \right)$

$\begin{array}{l}\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - {x_0} = - \cos \alpha ;\\\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = {y_o} = \sin \alpha .\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \tan \alpha \\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cot \alpha \end{array} \right.\end{array}$

Trường hợp 3: $\alpha > {90^o} \Rightarrow {180^o} - \alpha < {90^o}$

Khi đó M nằm bên trái trục tung và M’ nằm bên phải trục tung.

Tương tự ta cũng chứng minh được M và M’ đối xứng với nhau qua trục tung.

Như vậy

$\begin{array}{l}\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - {x_0} = - \cos \alpha ;\\\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = {y_o} = \sin \alpha .\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \tan \alpha \\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cot \alpha \end{array} \right.\end{array}$

Kết luận: Với mọi ${0^o} < \alpha < {180^o}$, ta luôn có

$\begin{array}{l}\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cos \alpha ;\\\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha .\\\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \tan \alpha \;\;\;(\alpha \ne {90^o})\\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cot \alpha \end{array}$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C , D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và không nằm trên $\left(\alpha\right)$. Trên a, b, c lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' tùy ý a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C') b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

Q

qwerty

31 tháng 3 2017

a) Gọi O = AC ∩ BD; O' là trung điểm A'C' thì OO' // AA'

=> OO'// d // b mà O $\in$ BD $\subset$ mp (b;d)

=> OO' $\subset$ mp(b;d). Trong mp (b;d) ( mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song); d ∩ B'O' = D' là điểm cần tìm

b) Chứng minh mp(a;d) // mp( b;c) , mặt phẳng thứ 3 (A'B'C'D') cắt hai mặt phẳng trên theo hai giao tuyến song song : A'D' // B'C'. Chứng minh tương tự được A'B' // D'C'. Từ đó suy ra A'B'C'D' là hình bình hành