MN GIÚP MÌNH BÀI NÀY ĐƯỢC KHÔNG Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2023
\(a)A\ge\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt[]{x}}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4\ge x-\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1\le0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-1)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(b)ĐKXĐ:x>0;x\ne4\)
\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10+x-\sqrt{x}-x+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\left(đpcm\right)\)
\(c)\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\Rightarrow\left|\dfrac{A}{B}\right|=\dfrac{\left|\sqrt{x}-4\right|}{\sqrt{x}+3}\left(vì\sqrt{x}+3>0\right)\)
Xét các TH:
\(TH1:\sqrt{x}-4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\Leftrightarrow x< 16\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left|\dfrac{A}{B}\right|=\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(\left|\dfrac{A}{B}\right|>\dfrac{A}{B}\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow4-\sqrt{x}>\sqrt{x}-4\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 8\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\)
\(\Leftrightarrow x< 16\left(2\right)\)
Từ (1)(2) suy ra x<16 suy ra x lớn nhất bằng 15
\(TH2:\sqrt{x}-4\ge0.\) Giai tương tự TH1 suy ra loại
TT
0
TP
1
6 tháng 7 2023
2:
a: =(1+căn 3)^2-5
=4+2căn 3-5
=2căn 3-1
b: \(=\sqrt{\dfrac{125}{7}\cdot\dfrac{35}{81}}=\sqrt{\dfrac{625}{81}}=\dfrac{25}{9}\)
c: \(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)-\sqrt{6}+\sqrt{2}\)
=2-căn 6+căn 2
3:
a: \(=\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2+3-1=5\)
b: \(=\dfrac{6\sqrt{2}+7\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=13-5=8\)
c: \(=\dfrac{12-10+8}{2}=5\)
d: \(=\sqrt{\dfrac{1}{5}:5}-\sqrt{\dfrac{9}{5}:5}+\sqrt{5:5}\)
=1/5-3/5+1
=3/5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì trên (E) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in\left(E'\right)\) với (E') là ảnh của (E) qua phép tịnh tiến nói trên
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+3\\y'=y-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-3\\y=y'+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\dfrac{\left(x'-3\right)^2}{16}+\dfrac{\left(y'+2\right)^2}{9}=1\)
Hay pt (E') có dạng: \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{16}+\dfrac{\left(y+2\right)^2}{9}=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow sinx+sinax=\sqrt{3}cosx-\sqrt{3}cosax\)
\(\Leftrightarrow sinax+\sqrt{3}cosax=\sqrt{3}cosx-sinx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosax+\dfrac{1}{2}sinax=\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx-\dfrac{1}{2}sinx\)
\(\Leftrightarrow cos\left(ax-\dfrac{\pi}{6}\right)=cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ax-\dfrac{\pi}{6}=x+\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ax-\dfrac{\pi}{6}=-x-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-1\right)x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\\left(a+1\right)x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3\left(a-1\right)}+\dfrac{k2\pi}{a-1}\left(a\ne1\right)\\x=\dfrac{k2\pi}{a+1}\left(a\ne-1\right)\end{matrix}\right.\)
a, đkxđ: \(x\ge0\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\sqrt{x}\Leftrightarrow3=3\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=1^2\Leftrightarrow x=1\)
b,
\(B=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{x}-2+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)
c,
\(A.B< 0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}< 0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}< 0\)
do \(\sqrt{x}\ge0\) mà \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}<0\Leftrightarrow \sqrt{x}-1<0\Leftrightarrow \sqrt{x}<1\Leftrightarrow x<1\)