Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50m và nhìn thấy đỉnh C của đài này dưới một góc 55o so với phương nẵm ngang (như hình vẽ bên dưới).Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đế...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

CK=BA*tan55\(\simeq71,41\left(m\right)\)

BC=BA+BK=71,41+1,7=73,31(m)

Bạn Thanh đứng tại vị trí A cách cây thông 6m và nhìn thấy ngọn của cây này dưới một góc bằng 55 0 so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của bạn Thanh đến mặt đất bằng 1,6m. Chiều cao BC của cây thông bằng ((làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. 5,80m B. 8,57m C. 6,51m D....

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2018

Đặt các điểm D, E như hình vẽ.

Xét CDE vuông tại E ta có:

Chiều cao của cây là BC = CE + BE = 8,57 + 1,6 = 10,17m

Đáp án cần chọn là: D

Một học sinh có mắt cách sàn nhà 160cm, đứng trước gương phẳng G1 và cách gương một đoạn OS =63cm thì nhìn thấy trọn vẹn ảnh của mình trong gương như hình 3. Biết rằng cả học sinh và gương đều vuông góc với mặt sàn nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu không đáng kể. Hãy tính:Kích thước tối thiểu của gương đã dùng?Giữ vị trí của gương và người không đổi học sinh...

NT

Nguyên Trần Danh Hoàng

24 tháng 10 2020

Hai bạn An ( vị trí A) và Bình ( vị trí B) đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 150m thì nhìn thấy một máy bay điều khiển từ xa ( vị trí T). Biết khoảng cách từ An đến máy bay là 80m và khoảng cách từ Bình đến máy bay là 117m. Tính góc nâng để nhìn thấy máy bay tại vị trí của An ( góc TAB) và góc nâng để nhìn thấy may bay từ vị trí của Bình ( góc TBA ). ( kết quả làm tròn đến...

0

MT

Minh tú Trần

3 tháng 8 2021

2

NV

Nguyễn Văn Phú

3 tháng 8 2021

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan 55 0

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan 44 0

Suy ra x . tan 55 0 = (80 + x). tan 44 0

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan 55 0 ≈ 162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

HD

hoàng dương ánh hồng

3 tháng 8 2021

Nguyễn Văn Phú

XU

Xích U Lan

13 tháng 4 2021

Từ đài quan sát cao 15m (tính từ mực nước biển), bạn Nam có thể nhìn thấy hai chiếc thuyền với góc hạ 40^o và 10^o so với phương ngang. Hãy tính khoảng cách 2 chiếc thuyền (điều kiện lí tưởng: vị trí 2 chiếc thuyền và đài quan sát thẳng hàng)

2

N

ntkhai0708

13 tháng 4 2021

N

ntkhai0708

13 tháng 4 2021

undefined

Đúng(1)

NT

nguyễn thiện phúc

9 tháng 12 2020

Hai người từ hai vị trí quan sát B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 27o ( o ABC 27  ) và 25o ( o ACB 25  )so với phương nằm ngang (trên hình 1). Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m.

Một người đứng ở mặt đất cách toà nhà 80m. Biết rằng người đó nhìn thấy đỉnh toà nhà ở góc 40° so với phương nằm ngang. Khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất khoảng 1,5m. Tính chiều cao của toà...

0

TT

Trần Thị Thùy Linh

20 tháng 12 2020

Câu 3. Hai người đứng ở vị trí A và B quan sát một máy bay trực thăng đang ở vị trí C với các góc lần lượt là 45° và 30° (như hình vẽ (bên dưới). Biết máy bay cách vị trí B là 260m. tính khoảng cách từ máy bay đến vị trị A 45 ° 30 ° C A B Câu 4. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C khác A, khác B) sao cho CA < CB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại...

0

N

nini

23 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

Câu 3:

Xét ΔCAB có \(\dfrac{CB}{sinA}=\dfrac{CA}{sinB}\)

=>\(\dfrac{260}{sin45}=\dfrac{CA}{sin30}\)

=>\(CA\simeq183,85\left(m\right)\)

Câu 4:

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>AC\(\perp\)CB tại C

=>AC\(\perp\)EB tại C

Xét ΔABE vuông tại A có AC là đường cao

nên \(BC\cdot BE=BA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

b: Ta có: ΔOAD cân tại O

mà OE là đường cao

nên OE là phân giác của góc AOD

Xét ΔOAE và ΔODE có

OA=OD

\(\widehat{AOE}=\widehat{DOE}\)

OE chung

Do đó: ΔOAE=ΔODE

=>\(\widehat{OAE}=\widehat{ODE}=90^0\)

Xét tứ giác EAOD có

\(\widehat{EAO}+\widehat{EDO}=90^0+90^0=180^0\)

=>EAOD là tứ giác nội tiếp

=>E,A,O,D cùng thuộc một đường tròn

c: Xét (O) có

OD là bán kính

ED\(\perp\)DO tại D

Do đó: ED là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

\(\widehat{EDC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến DE và dây cung DC

\(\widehat{CBD}\) là góc nội tiếp chắn cung DC

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{CBD}\)

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{EBD}\)

Xét ΔEDC và ΔEBD có

\(\widehat{EDC}=\widehat{EBD}\)

\(\widehat{DEC}\) chung

Do đó: ΔEDC đồng dạng với ΔEBD

=>\(\widehat{ECD}=\widehat{EDB}\)

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ O(0 : 0). Nếu máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 500 km thì sẽ hiển thị trên màn hình ra đa như một điểm chuyển động trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy. Một máy bay khởi hành từ sân bay B lúc 14 giờ. Sau thời gian t...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Vị trí máy bay vào lúc 14 giờ 30 phút là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}.\frac{1}{2} = 300\\y = \frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}.\frac{1}{2} = 400\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ máy bay là \(\left( {300;400} \right)\). Thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa.

b) Ta có: \(MO = \sqrt {{{\left( {\frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}t} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}t} \right)}^2}} \).

Do có \(M{O_{\min }} = 50\sqrt 2 \Leftrightarrow t = \frac{5}{4}\).

Vậy sau khi bay \(\frac{5}{4} = 1,25\) (giờ) tức là lúc 15h15p thì máy bay gần ra đa nhất và khoảng cách từ ra đa đến máy bay khi đó là \(50\sqrt 2 \left( {km} \right)\).

c) Máy bay rời khỏi màn hình ra đa khi mà khoảng cách từ M đến O lớn hơn 500km tức là:

\(MO = \sqrt {{{\left( {\frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}t} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}t} \right)}^2}} \ge 500 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{1}{2}\\t = 2\end{array} \right.\)

Vậy sau khi bay được 2h tức là lúc 16h thì máy bay thoát khỏi màn hình ra đa.

Bài toán hải đăngMột người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0 ° 42 ' . Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet) (hình...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 2 2018