cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC,AB lần lượt tại D và E . Chứng minh
a) tam giác AED cân
b) BE=ED=DC
c) gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh tam giác OED cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2021
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
26 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AB/BC=AD/DC
=>AD/DC=AC/BC(1)
Xét ΔABC có CE là đường phân giác
nên AE/EB=AC/BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DC=AE/EB
=>ED//BC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/AB=AD/AC
mà AB=AC
nên AE=AD
hay ΔADE cân tại A
26 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
27 tháng 1 2022
b: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{BAD}\) chung
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
Do đó: DE//BC
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
2 tháng 3 2016
a)vì góc B=góc C
mà góc IBC=1/2 góc EBC và ICB=1/2 góc DCB
nên suy ra IBC=ICB suy ra IBC là tam giác cân
b)xét tam giác ECB và tam giác DBC có
BC là cạnh chung
góc ECB= góc DBC(câu a)
góc B= góc C
suy ra tam giác ECB = tam giác DBC (g.c,g)
cho cái k xong sẽ làm câu c và d
29 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)
b: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
c: Xét ΔABC có
BD là đường phân giác
nên AD/DC=AB/BC=AC/BC(1)
Xét ΔABC có
CE là đường phân giác
nên AE/EB=AC/BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE/EB=AD/DC
hay DE//BC
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
BD=CE
=>BEDC là hình thang cân
=>EB=DC=ED
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
OB+OD=BD
OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE
nên OD=OE
=>ΔODE cân tạiO