Cho hình chóp SABC có các mặt là tam giác đều cạnh a.Gọi M là trung điểm của SA. N là trung điểm của BC. a) chứng minh MN vuông góc SA và BC b) tính thể tích hình chóp SABC theo a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho hình chop SABC, có đáy là ABC là tam giác vuông tại B, có độ dài các cạch AB=6,BC=8,SA=10 vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp SABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Góc giữa cạnh SA và đáy là SAF ,
Vì tam giác ABC và SBC là tam giác đều cạnh a nên ta có
A F = 3 2 a ; S F = 3 2 a
Vậy tan S A F ^ = 1 ⇒ S A G ^ = 45 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Gọi E là trung điểm của MC. Qua A kẻ một đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng NE tại K.
Ta dễ chứng minh được A H ⊥ S K E nên d A ; S K E = A H . Tam giác SAKvuông ở A và có AH là đường cao nên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAH}\) là góc giữa SA và (ABC)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (đường trung tuyến trong tam giác đều SBC cạnh a)
\(AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (đường trung tuyến trong tam giác đều ABC cạnh a)
\(tan\widehat{SAH}=\dfrac{SH}{AH}=1\Rightarrow\widehat{SAH}=45^0\)