Câu 7. Chứng minh 112024 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 121...
Đọc tiếp
Câu 7. Chứng minh 112024 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 121
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 8 2023
Ta có:
\(3^{2022}\)
\(=3^2\cdot3^{2020}\)
\(=3^2\cdot3^2\cdot3^{2018}\)
\(=3^4\cdot3^{2018}\)
\(=81\cdot3^{2018}\)
Vậy \(3^{2022}\) chia hết cho 81
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 8 2023
Ta có:
\(B=2024\cdot14\)
\(B=2\cdot1012\cdot14\)
\(B=28\cdot1012\)
Vậy B chia hết cho 28
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 8 2023
Ta có:
\(C=111111\cdot18\)
\(C=3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot37\cdot3^2\cdot2\)
\(C=\left(3\cdot3^2\right)\cdot\left(7\cdot11\cdot13\cdot37\cdot2\right)\)
\(C=3^3\cdot74074\)
\(C=27\cdot74074\)
Vậy C chia hết cho 27
LT
1
Câu 15: Đi từ bảo tàng chứng tích chiến tranh đến bảo tàng Thành Phố Hồ Chí Minh ta sẽ đi theo hướng nào sau đây ? ( hình 3.4/ 121)
KN
9 tháng 10 2020
Dạng tổng quát: Với n là các số lẻ lớn hơn hoặc bằng 3 thì \(\frac{1}{n\sqrt{n-2}+\left(n-2\right)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n-2\right)}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n-2}\right)}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n-2\right)}.\frac{2}{\sqrt{n}-\sqrt{n-2}}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-2}}{2\sqrt{n\left(n-2\right)}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{n-2}}-\frac{1}{\sqrt{n}}\right)\)Áp dụng, ta được: \(C=\frac{1}{3\sqrt{1}+1\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}+...+\frac{1}{121\sqrt{119}+119\sqrt{121}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{119}}-\frac{1}{\sqrt{121}}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{11}\right)=\frac{5}{11}\)Vậy C = 5/11
9 tháng 10 2020
Xét :\(\frac{1}{\left(a+2\right)\sqrt{a}+a\sqrt{a+2}}=\frac{1}{\sqrt{a}.\sqrt{a+2}\left(\sqrt{a+2}+\sqrt{a}\right)}=\frac{\sqrt{a+2}-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}.\sqrt{a+2}}=\frac{1}{2\sqrt{a}}-\frac{1}{2\sqrt{a+2}}\)
Xét:
\(C=\frac{1}{3\sqrt{1}+1\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}+...+\frac{1}{121\sqrt{119}+119\sqrt{121}}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}-\frac{1}{2\sqrt{5}}+\frac{1}{2\sqrt{5}}-\frac{1}{2\sqrt{7}}+...+\frac{1}{2\sqrt{119}}-\frac{1}{2\sqrt{121}}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{121}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.11}=\frac{5}{11}\)
9 tháng 10 2020
Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta có:
\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\text{[}\left(n+1\right)\sqrt{n}\text{]}^2-\left(n\sqrt{n+1}\right)^2}\)\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\text{ }\left(n+1\right)^2.n-n^2.\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)n\left(n+1-n\right)}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng: Tính B=....
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\left(\frac{-1}{\sqrt{120}}\right)+\frac{1}{\sqrt{120}}-\frac{1}{\sqrt{121}}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
Ta có:
\(11^{2024}\)
\(=11^2\cdot11^{2022}\)
\(=121\cdot11^{2022}\)
Vậy \(11^{2024}\) chia hết cho \(121\)