Cho hình chóp cụt tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy lớn \(a\), cạnh đáy nhỏ \(\frac{a}{2}\) và cạnh bên \(2a\). Tính độ dài đường cao của hình chóp cụt đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 8 2018
Đáp án B
Gọi HH' = h là khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy, S là đỉnh của hình chóp cụt (hình vẽ).
Mặt phẳng (ABC′) chia hình chóp cụt thành 2 phần: C′ABC và ABB′A′C′ có thể tích lần lượt là V 1 và V 2 .
V 1 = 1 3 h S
Gọi V là thể tích khối chóp cụt ABCA′B′C′
CM
2 tháng 2 2018
Diện rích một mặt bên là hình thang bằng:
S =1/2 (5 +10).5=37,5 ( c m 2 )
Diện tích xung quanh của hình chóp
cụt đều là: S x q =4.3,75 = 150 ( c m 2 )
CM
2 tháng 1 2017
Kẻ A1H ⊥ AB, ta có:
A 1 I = 2,5cm; AJ = 5cm
Suy ra: AH = 2,5cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A 1 H A , ta có:
A 1 A 2 = A 1 H 2 + A H 2 = 52 + 2,52 = 31,25
Suy ra: A 1 A = 31 , 25 ≈ 5,59 (cm)
Ta có: O 1 I = 2,5; OJ = 5cm.
Kẻ I I 1 ⊥ OJ, suy ra I 1 J = 2,5.
Áp dụng định kí Pi-ta-go vào tam giác vuông I I 1 J , ta có:
I J 2 = I I 1 2 + I 1 J 2
Suy ra: I I 1 2 = I J 2 + I 1 J 2 = 52 – 2,52 = 18,75
Suy ra: I I 1 = 18 , 75 ≈ 4,33 (cm)
Vậy O 1 O = I I 1 = 4,33 (cm)
HB
13 tháng 5 2017
\(a,S_{xp}=4.\dfrac{a+2a}{2}.a=6a^2\)
\(b,\)Vẽ một mặt bên. Ta có:\(AH=\dfrac{AB-A^'B^'}{2}=\dfrac{2a-a}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Trong tamn giác vuông A'HA:
\(AA^'=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)
Từ đó tính tiếp sẽ ra chiều cao hình chóp
Đáp số :Độ dài cạnh bên là :\(\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)
Chiều cao chóp cụt :\(\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}\)
Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hai đáy \(ABC\) và \(A'B'C'\), \(M,M'\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(B'C'\).
Kẻ \(A'H \bot AO\left( {H \in AO} \right) \Rightarrow A'H = OO'\)
\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(\Delta A'B'C'\) đều \( \Rightarrow A'M' = \frac{{\frac{a}{2}.\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow A'O' = \frac{2}{3}A'M' = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
\(A'HOO'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OH = A'O' = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
\( \Rightarrow AH = AO - OH = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
Tam giác \(AA'H\) vuông tại \(H\)
\( \Rightarrow OO' = A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt {141} }}{6}\)