Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhé, mình chỉ viết đc lời giải thôi ^^ a/ Muốn chứng minh 3 điểm N,M,Q cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O, ta phải chứng minh khoảng cách từ tâm O đến 3 điểm đó (bán kính) đều bằng nhau( tức ON=OM=OQ ) Chứng minh như sau: Gọi G là giao điểm giữa Ox và NM Ox là trung trực đoạn NM (giả thuyết) => 1/ Ox vuông góc NM => G1(góc NGO) = G2(MGO) = 90độ 2/ G là trung điểm NM => NG = GM Xét tam giác NGO và tam giác MGO có : NG=GM(chứng minh trên) } G1=G2(cmt) } GO chung } => 2 tam giác trên bằng nhau(cạnh góc c) => ON=OM(các cạnh tương ứng)(1) Tương tự như trên, chứng minh 2 tam giác MOH(H là giao điểm Oy và MQ, đặt tên tùy ý^^) và QOH bằng nhau để suy ra OM = OQ(2) Từ(1) và (2) => 3 cạnh bằng nhau b/ Có tam giác NGO = tam giác MGO(cmt) => O1(góc NOG) = O2(GOM) (các góc tương ứng) Có tam giác MOH = tam giác QOH (cmt) => O3(MOH) = O4(HOQ) (các góc tương ứng) Có O2 + O3 = xOy => O2 + O3 =60độ Mà O1=O2(cmt) ; O3=O4(cmt) => O1+O4 = 60 độ Có: NOQ = O1 + xOy + O4 = O1 +O2 +O3 +O4 => NOQ = 60 + 60 = 120độ Nhớ ^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi N là giao điểm của BA và Ox
gọi M là giao điểm của AC và Oy
xét tam giác OBN và tam giác OAN có
Góc BNO=góc BNA = 90 độ (Ox là đường trung trực của BA)
BN=BA(Ox là đường trung trực của BA)
ON chung
vậy tam giác OBN =tam giác OAN (ch-cgv)
=>góc BON=góc AON (hai góc tương ứng) (1)
xét tam giácOAM và tam giác OCM có
góc OMA=góc OMC (vì OY là đường trung trực của AC)
AM=CM (vì OY là đường trung trực của AC)
OM chung
vậy tam giácOAM = tam giác OCM (ch-cgv)
=>góc AOM= góc COM (hai góc tương ứng) (2)
từ(1),(2) =>gócBON+góc COM=góc NOA+góc MOC
=>gócBON+góc COM=góc xOy(N thuộc Ox, M thuộc Oy)
=>gócBON+góc COM=60 độ
lại có gócBON+góc COM+góc xOy=góc BOC
hay 6o độ+6o độ=góc BOC
=>góc BOC= 120độ
gọi N là giao điểm của BA và Ox
gọi M là giao điểm của AC và Oy
xét tam giác OBN và tam giác OAN có
Góc BNO=góc BNA = 90 độ (Ox là đường trung trực của BA)
BN=BA(Ox là đường trung trực của BA)
ON chung
vậy tam giác OBN =tam giác OAN (ch-cgv)
=>góc BON=góc AON (hai góc tương ứng) (1)
xét tam giácOAM và tam giác OCM có
góc OMA=góc OMC (vì OY là đường trung trực của AC)
AM=CM (vì OY là đường trung trực của AC)
OM chung vậy tam giácOAM = tam giác OCM (ch-cgv)
=>góc AOM= góc COM (hai góc tương ứng) (2)
từ(1),(2) =>gócBON+góc COM=góc NOA+góc MOC
=>gócBON+góc COM=góc xOy(N thuộc Ox, M thuộc Oy)
=>gócBON+góc COM=60 độ
lại có gócBON+góc COM+góc xOy=góc BOC
hay 6o độ+6o độ=góc BOC
=>góc BOC= 120độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ox là trung trực của AB
=>OA=OB
=>Ox là phân giác của góc AOB(1)
Oy là trung trực của AC
=>OA=OC
=>Oy là phân giác của góc AOC(2)
OA=OC
OB=OA
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
b:Từ (1), (2) suy ra góc BOC=2*góc xOy=160 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OB(1)
mà Ox là đường cao
nên Ox là tia phân giác của góc AOB(3)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC(2)
mà Oy là đường cao
nên Oy là tia phân giác của góc AOC(4)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
hay ΔOBC cân tại O
b: Từ (3) và (4) suy ra
\(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2\cdot\widehat{xOy}=100^0\)
a: Ox là trung trực của ME
=>OM=OE
=>ΔOME cân tại O
=>Ox là phân giác của góc MOE(1)
Oy là trung trực của MF
=>OM=OF
=>ΔOMF cân tại O
=>Oy là phân giác của góc MOF(2)
OM=OF
OM=OE
=>OF=OE
b: Từ (1), (2) suy ra góc EOF=2*(góc xOM+góc yOM)
=2*góc xOy
=2a
c: Khi a=90 độ thì góc EOF=2*90=180 độ
=>E,O,F thẳng hàng
mà OE=OF
nên O là trung điểm của EF