Question

[títtt]

1) cho tứ diện SABC.Gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên cạnh AB,BC sao cho MN không song song với AC

a) tìm giao điểm của SA và mp(SBC)

b) tìm giao điểm của SM và mp(ABC)

c) tìm giao điểm của MN và mp(SBC)

d) tìm giao điểm của MN và mp(SAC)

2) 

cho tứ diện SABC.Gọi H,K lần lượt là 2 điểm trên cạnh SA,SC sao cho HK không song song với AC. I là trung điểm BC

a) tìm giao điểm của SB và mp(ABC)

b) tìm giao điểm của HB và mp(SAC)

c) tìm giao điểm của BK và mp(SAC)

d) tìm giao điểm của HK và mp(ABC)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1:

a: \(S\in SA\)

\(S\in SB\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: \(S=SA\cap\left(SBC\right)\)

b: Chọn mp(SAB) có chứa SM

\(AB\subset\left(ABC\right)\)

\(AB\subset\left(SAB\right)\)

Do đó: \(AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)\)

\(M\in AB\)

=>SM giao AB=M

=>\(M=SM\cap\left(ABC\right)\)

c: Chọn mp(BAC) có chứa MN

\(BC\subset\left(BAC\right)\)

\(BC\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: (BAC) giao (SBC)=BC

mà \(BC\cap MN=N\)

nên \(N=MN\cap\left(SBC\right)\)

d: Chọn mp(ABC) có chứa MN

\(AC\subset\left(SAC\right)\)

\(AC\subset\left(ABC\right)\)

Do đó: \(AC=\left(SAC\right)\cap\left(ABC\right)\)

Gọi giao của MN và AC là E

=>\(E=MN\cap\left(SAC\right)\)