Cho tam giác cân ABC. BD vá CE là hai phân giác của tam giác
a, Chứng minh BD\(=\)CE
b, Xác định dạng của \(\Delta\)ADE
c, Chứng minh DE song song BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
28 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Ta có: BD là pg của góc ABC => góc ABD=1/2.ABC
Tương tự góc ACE=1/2.ACB
Mà ABC=ACB => ABD=ACE
Xét tg ABD và ACE có:
AB=AC (gt)
Góc A chung
Góc ABD=ACE (cmt)
=> tg ABD=ACE (g.c.g) => BD=CE
b, Theo câu a, tg ABD=ACE => AE=AD => tg ADE cân tại A.
c, Tg ABC cân tại A=> góc ABC=ACB= (180o-A):2
Tg ADE cân tại A=> góc ADE=AED= (180o-A):2
=> góc AED=ABC
Mà hai góc trên đồng vị => DE//BC
Chúc bạn học tốt! (Tính mk hay sai nên bn kiểm tra giùm mk nhé!)
12 tháng 11 2023
a:
BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\left(1\right)\)
CE là phân giác của \(\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}\left(2\right)\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên DE//BC
c: Sửa đề: Gọi H là trung điểm của BC
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
nên ΔOCB cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
D
4 tháng 4 2016
a)ta có tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
suy ra ACB=ABC suy ra 1/2 ACB=1/2ABCsuy ra DBC=ECB=ABD=ECA
xét tam giác DBC và tam giác ECB có
BC(chung)
ABC=ACB
ABC=ACB(cmt)
suy ra tam giác DBC =ECB(g.c.g)
suy ra BD=CE
b)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC
A(chung)
ABD=ECD(theo câu a)
suy ra tam giác ABD=ACE(g.c.g)
suy ra AE=AD suy ra tam giác AED cân tại A suy ra AED=(180-A)/2(1)
ta có tam giác ABC cân tại A suy ra ABC=(180-A)/2(2)
từ (1)(2) suy ra AED=ABC
suy ra ED//BC(2 góc đồng vị)
